ಪ್ರಕೃತಿ ಮತ್ತು ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಗಣನೆಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಗಳು ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಟೇಬಲ್

ಈ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರಕಾರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಇದು (ಇನ್ನುಳಿದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಹಾಗೂ) ಒಳಗೊಂಡಿರುವ, ನಿಮಗೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪದಗಳಾದ್ಯಂತ ಭಾವಿಸಬೇಕೆಂದು. ಇಂದು ನಾವು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ ಅಂತಹ ವಸ್ತು ನೋಡಲು, ಮತ್ತು ಅವರು ಅವುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹೇಗೆ ಹಂಚಿಕೊಂಡಿದೆ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವಿರಿ. ನಾವು ಆರಂಭಿಸುವ ಮುನ್ನ, ಇತಿಹಾಸದ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಮತ್ತು ಏಕೆ ಇಲ್ಲ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಇಂಥ ಒಂದು ವಿಜ್ಞಾನವಲ್ಲ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಮಾತನಾಡೋಣ.

ಕಥೆ

ಪದ "ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ" ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆ ತನ್ನ ಮೂಲವನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಪದ "ಸ್ಥಿತಿ" ಮತ್ತು ಎಂದರೆ "ವಿಷಯಗಳ" ಅಥವಾ "ಪರಿಸ್ಥಿತಿ" ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಣ್ಣ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಪಾಯಿಂಟ್ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶ ಉದ್ದೇಶ. ಇದು ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಿತಿ ದತ್ತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮ್ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ. ಸ್ವತಂತ್ರ ಪ್ರಜೆಗಳು, ತಮ್ಮ ಆಸ್ತಿ ಮತ್ತು ಆಸ್ತಿ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ಹೊರಡಿಸಲಾಗಿತ್ತು ಕೈಗೊಂಡನು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೂಲತಃ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಜನರು ಮತ್ತು ಅವರ ಸರಕುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಪಂಚದ ಮೊದಲ ಗಣತಿಯನ್ನು 1061 ರಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಯಿತು. 13 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಆಳ್ವಿಕೆ ಖಾನ್ಗಳು, ಸಹ ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಪ್ರಶಂಸೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಗಣತಿ ನಡೆಸಲಾಯಿತು.

ಪ್ರತಿ ತಮ್ಮ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶ ತಂದಿದೆ. ಜನರು ಈ ಕೇವಲ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥ, ನಾವು ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಮೊದಲ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ರಾಜಕೀಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಾಲೆ ಮತ್ತು ಶಾಲೆಯ ಜರ್ಮನ್ ನಿರೂಪಣೆ: ಮೊದಲ ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಇದು ಗ್ರಹಿಸಲು ಆರಂಭಿಸಿದರು ಜನರು, ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಶಾಲೆಗಳು ಬೆಂಬಲಿಗರಾದ. 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಹುಟ್ಟಿಬಂದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಸೂಚಿಯನ್ನು ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಧ್ಯೇಯವಾಗಿತ್ತು. ಅವರು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಮೂಲಕ ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಂಗತಿಗಳ ಗುರುತಿಸುವುದಕ್ಕೂ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಶಾಲೆಯ ಪ್ರತಿಪಾದಕರು ಸಾಮಾಜಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ. ಅವರು ಉತ್ತಮ ಅರ್ಥ ಸಲುವಾಗಿ, ಘಟನೆಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲೂ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತ: 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ, ಈ ವಿಜ್ಞಾನದ ಮೂರನೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಆಗಿತ್ತು. ಈ ಪ್ರದೇಶದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಅಗಾಧ ಕೊಡುಗೆ ಬೆಲ್ಜಿಯಂ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಅಡಾಲ್ಫ್ Ketle ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಮಾಡಿದ. ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವಿಧಗಳನ್ನು ಗುರತಿಸಿ ಮಾಡಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಾದ ತನ್ನ ಉಪಕ್ರಮವು ರಂದು ನಡೆಯಲಿದೆ ಆರಂಭಿಸಿದರು. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಆರಂಭವಾದಂದಿನಿಂದ ಇಂತಹ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಗಣಿತೀಯ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇಂದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಜ್ಞಾನ ಗಣಕೀಕರಣ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳ ಪ್ರತಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಹಿತಿ ಆಧಾರಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವೊಂದನ್ನು ಸಲಹೆ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ರಂದು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಯಾವುದೇ ಅಂಕಿ ಒದಗಿಸುವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಇವೆ.

ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ರೀತಿಯ ಪದಗಳನ್ನು ಎಂದರೇನು ನೋಡೋಣ. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಹೇಗೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಮೇಲೆ ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಏನು?

ಇದು ಇದರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಉದ್ದೇಶ ಸಮಾಜದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿಯಮಗಳು ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒಂದು ವಿಜ್ಞಾನ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸಮಾಜ ಮತ್ತು ಇದು ಸಂಭವಿಸುವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಒಂದು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ.

ಹಲವಾರು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಇವೆ:

1) ಅಂಕಿಅಂಶ ಜನರಲ್ ಥಿಯರಿ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಂಗ್ರಹಣೆಗಾಗಿ ವಿಧಾನಗಳು ಡೆವಲಪಿಂಗ್ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

2) ಸಮಾಜ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ಹಿಂದಿನ ಶಿಸ್ತು ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಬೃಹದಾರ್ಥಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಪರಿಮಾಣಿಸುತ್ತದೆ.

3) ಗಣಿತ ಅಂಕಿಅಂಶ. ಈ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ತಿಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಏನೋ ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವ ಹೊಂದಿದೆ. ಗಣಿತ ಅಂಕಿಅಂಶ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವ್ಯತ್ಯಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಕಾನೂನುಗಳು ಅಧ್ಯಯನ.

4) ಕೈಗಾರಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪ್ರದರ್ಶಕ ಹುಡುಗಿ. ಕೆಲವು ರಾಷ್ಟ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಸಮಾಜದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಂಶವು ಓದಿದಂತಹ ಈ ಪರಿಮಿತ ಕ್ಷೇತ್ರ.

ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ರೀತಿಯ ನೋಡೋಣ, ನಾವು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಇತರ ಕಡಿಮೆ ಕ್ಷುಲ್ಲಕ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಗಳು

ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ರಮುಖ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಲೇಖನದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬನ್ನಿ. ಸಹಜವಾಗಿ ನಿಸರ್ಗದ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಗಳು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಕಲಿಕೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲವು ಜ್ಞಾನ. ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು, ನಮಗೆ ಈ ಅಂಕಗಣಿತದ, ಅರ್ಥ ಸಂಗತ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮತ್ತು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣದ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಅವಕಾಶ.

ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ. ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ: ನಾವು ಹುಡುಕಲು ಅಗತ್ಯವನ್ನು ನಡುವೆ ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಪ್ ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಮೊತ್ತವು ಭಾಗಿಸಿ. ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಗಣಿತದ ಈ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. 1,2,3,4: ನಾವು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಸುಲಭವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ. ಒಟ್ಟು ನಾವು 4 ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಾವು ತಮ್ಮ ಸರಾಸರಿ ಹುಡುಕಲು: (1 + 2 + 3 +4) / 4 = 2.5. ಅದು ಸರಳ. ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು ತಿಳಿಯಲು ಸುಲಭ ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಈ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಸಹ ತಿಳಿಸಿ. ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಆದರೆ ಈಗ, ರೇಖಾಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಸಲುವಾಗಿ, ನಾವು ಮೂಲ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ತಮ್ಮ ಕೃತಿಗಳ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಇದು ತೆಗೆದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪಡೆಯಲು: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2.21.

ಸಂಗತ ಸರಾಸರಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪುನರುಚ್ಚರಿಸು ಗೆ. ಹೇಗೆ ನೀವು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿಯ ಲೆಕ್ಕ ಶಾಲೆಯ ಗಣಿತ ನಿಂದ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ, ನಾವು ಮೊದಲ ಹಲವಾರು ಹುಡುಕಲು ಸರಣಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ನಾವು ಎಂದು ಮೇಲೆ ಘಟಕ ಭಾಗಿಸಿ ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೋಗುವ. ತಮ್ಮ ಪ್ರಮಾಣದ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಮೊತ್ತ ಸಂಗತ ಸರಾಸರಿ ಇರುತ್ತದೆ. 1, 1/2, 1/3, 1/4: ಉದಾಹರಣೆಗೆ 2, 3, 4. ರಿವರ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತಿರದ ಎಂದು 1, ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ನಂತರ ಸಂಗತ ಸರಾಸರಿ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1.92.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಈ ರೀತಿಯ, ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ ಇದರ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ಎಂಬ ಗುಂಪಿನ ಭಾಗವಾಗಿ. ನಾವು ನಂತರ ನೋಡೋಣ ಇದು ರಚನಾತ್ಮಕ ಮಧ್ಯಮ, ಇವೆ. ಈಗ ನಾವು ಮೊದಲ ಫಾರ್ಮ್ ಗಮನ.

ಪವರ್ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ

ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಅಂಕಗಣಿತದ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮತ್ತು ಸ್ವರಮೇಳನದ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಜಟಿಲ ರೂಪ ಎಂಬ RMS ಇವೆ. ಇದು ಮತ್ತು ಶಾಲೆಗೆ ಹೋಗುವದಿಲ್ಲ, ಅದು ಲೆಕ್ಕ ಸ್ವಲ್ಪ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಚೌಕಾಕಾರದ ಸಂಖ್ಯೆ ತ್ಯಜಿಸಲು ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಮತ್ತು ಈ ಎಲ್ಲ ತಿಳಿಯಲು ಇರುವ ಏಕೈಕ ಅಗತ್ಯ ವರ್ಗಮೂಲ. ((1 ² 2 ² 3 ² 4 ²⁾ / 4) = ^1/2 (30/4) ^1/2 ~ 2.74: ನಮ್ಮ ನೆಚ್ಚಿನ ಸರಣಿಯನ್ನು ಈ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದರು.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ಸರಾಸರಿ ಪವರ್ ಎಲ್ಲಾ ಕೇವಲ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಸಲುವಾಗಿ ಎನ್-Nogo ಪದವಿಯನ್ನು n ನ ಪದವಿಯನ್ನು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಎಂಡ್ ಹೈಡ್ರೋಕ್ಲೋರಿಕ್ ಡಿಗ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂಲ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ, ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಈ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಅದು ಕಷ್ಟ ಅಲ್ಲ ಆದರೆ ಇದು ತೋರುತ್ತದೆ.

ಮಧ್ಯಮ ಕಾಲ್ಮೊಗೊರೊವ್ - ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ ಸಹ ಪ್ರಮಾಣ ಒಂದು ಬಗೆಯ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಮೊದಲು, ಒಂದು ^{ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು: ವೈ -1 * ((ವೈ (} ಕ್ಷ ₁₎ + y ಈ (X ₂₎ + y ಈ (X ₃₎ + ... + _{ವೈ (X ಎನ್)) / ಎನ್} ). ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳ x - ನಾವು ನಂಬುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯ, - ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು y (X) ಸಂಖ್ಯೆ ಸರಾಸರಿ. ಅಬ್ಬಬ್ಬಾ ಎಂದರೆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗ ಕಾರ್ಯದ ರಲ್ಲಿ Y ಯು X ^2, ಮತ್ತು Y ಯು X ಸರಾಸರಿ ಜೊತೆ. ಅದು ನಮಗೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಂಕಿಅಂಶ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಚ್ಚರಿಯಾಗುತ್ತದೆ ಆಗಿದೆ. ಸರಾಸರಿ ವಿಧಗಳು ನಾವು ಇನ್ನೂ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು. ಜೊತೆಗೆ, ಒಂದು ದ್ವಿತೀಯಕ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ. ತಂದೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಅವಕಾಶ.

ರಚನಾತ್ಮಕ ಸರಾಸರಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು. ಫ್ಯಾಷನ್

ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಸ್ವಲ್ಪ ಜಟಿಲ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಸರಾಸರಿ ಈ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಗಣನೆಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಡವಲು, ನೀವು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಯೋಚಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯ. ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ರಚನಾತ್ಮಕ ಎವರೇಜಸ್ ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಇವೆ. ನಾವು ಮೊದಲ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ.

ಫ್ಯಾಷನ್ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಈ ಅಥವಾ ವಿಷಯ ಬೇಡಿಕೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ನೀವು ಮೊದಲು ಮೋಡಲ್ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಇದು ಏನು? ಮೋಡಲ್ ಶ್ರೇಣಿಯ - ಮೌಲ್ಯಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ಘಟಕವನ್ನು ಯಥೇಚ್ಛ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅಲ್ಲಿ. ಅಗತ್ಯ ಗೋಚರತೆಯನ್ನು ಉತ್ತಮ ಫ್ಯಾಷನ್ನ ರೀತಿಯ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು. ಟೇಬಲ್, ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲು ಇದು, ಸಮಸ್ಯೆ, ಇದು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಭಾಗವಾಗಿದೆ:

ಸಸ್ಯ ದೈನಂದಿನ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಕೆಲಸ ಪ್ರಕಾರ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು.

ನಮ್ಮ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಮೋಡಲ್ ವ್ಯಾಪ್ತಿ - ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜನರಿಗೆ ಒಂದು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೂಚ್ಯಂಕ ದೈನಂದಿನ ಔಟ್ಪುಟ್, ಅಂದರೆ 40-44. ಇದರ ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿ - 44.

ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಈ ಅದೇ ಫ್ಯಾಷನ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹೇಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲು. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಬರೆಯಬಹುದು: ಎಂ = X _{1 + N * (ಎಫ್ ಎಂ -f ಎಂ} -1) / ((ಎಫ್ ಎಂ -f ಎಂ -1) + (ಎಫ್ ಎಂ -f ಎಂ + _1)). ಇಲ್ಲಿ _ಎಂ ಎಫ್ - ಮೋಡಲ್ ಆವರ್ತನ ಮಧ್ಯಂತರ, ಎಫ್ _{ಎಂ 1} - ಮೋಡಲ್ ಆವರ್ತನ ಮೊದಲು ಮಧ್ಯಂತರ, ಎಫ್ _{ಎಂ +1} (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 36-40 ನಲ್ಲಿ) -, ಎನ್ - ಮೋಡಲ್ ಆವರ್ತನ ವಿರಾಮದ ನಂತರ (44-48 ನಮಗೆ) - ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಮೌಲ್ಯ ( ಅಂದರೆ ಕೆಳ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ನಿರ್ಬಂಧಿತ ನಡುವಿನ ಅಂತರ)? X ₁ - ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯ (ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ 40 ರಲ್ಲಿ). ಈ ಡೇಟಾವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಸುಲಭವಾಗಿ ದೈನಂದಿನ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಫ್ಯಾಷನ್ ಅಳೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ: ಎಂ = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

ರಚನಾತ್ಮಕ ಸರಾಸರಿ ಅಂಕಿ. ಸರಾಸರಿ

ನಮಗೆ ರಚನಾತ್ಮಕ ಚರಾಂಕಗಳ ಸರಾಸರಿ ಈ ರೀತಿಯ ಹೆಚ್ಚು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಅವಕಾಶ. ಅದರ ಮೇಲೆ ವಿವರಗಳು ನಾವು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಕೇವಲ ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಕಾರದ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತವೆ. ರೇಖಾಗಣಿತ ಸರಾಸರಿ ಕೋನವು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದೆ. ಮಾಡಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮಧ್ಯಮ ಗಾತ್ರದ ಈ ರೀತಿಯ ಹಾಗೆ ಹೆಸರಿಸಲಾಯಿತು ಅಂಕಿ ನಥಿಂಗ್. ಅಡ್ಡಸಾಲು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಏರುವ ರಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತೂಕದ ಜನಸಂಖ್ಯೆ), ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಸರಣಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಇತರೆ ವಿಧದ ಸರಾಸರಿ ಅಂಕಿ

ವಿದ್ಯುತ್ ಇಳುವರಿ ಸೇರಿಕೊಂಡು ರಚನಾತ್ಮಕ ರೀತಿಯ, ವಿವಿಧ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲಾ ಅಲ್ಲ. ನಿಯೋಜಿಸಿ ಮತ್ತು ಡೇಟಾವನ್ನು ರೀತಿಯ. ಹೀಗಾಗಿ, ಇವೆ ಸರಾಸರಿ ಸಮತೋಲನವು. ಹಲವಾರು ಬೇರೆ "ನಿಜವಾದ ತೂಕ" ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಈ ರೀತಿಯ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಕಾರು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಇದು ಬೇರೆ ಸಮಯ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಮತ್ತು ಈ ಸಮಯ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಹಾಗೂ ವೇಗವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಈಗ, ಈ ಅಂತರಗಳು ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ತೂಕ ಇರುತ್ತದೆ. ತಡೆಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರಾಸರಿ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಮಾಡಬಹುದು.

ಸರಾಸರಿ ಲಾಗ್ ಹೀಟ್ - ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಿಂದಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧದ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ನಾವು ತಿನ್ನುವೆ ಕಾರಣ, ಒಂದು ಬದಲಿಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಇದು ಎಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಅಂಕಿಅಂಶ - ಯಾವುದೇ ಒಂದು ವಲಯದ ಅಂಟಿಕೊಂಡಿಲ್ಲ ವಿಜ್ಞಾನ. ಇಂದು ಸಾಮಾಜಿಕ-ಆರ್ಥಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಾಗಿ, ಆದರೆ ಸೃಷ್ಟಿಸಲಾಗಿತ್ತು ಆದರೂ ತನ್ನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಕಾನೂನುಗಳು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಮತ್ತು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನ ಹೊಂದಿರುವ, ನಾವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಸಮಾಜದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು ಗುರುತಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬೆದರಿಕೆ ತಡೆಯಲು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಾವು "ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಧಕ್ಕೆ" ಆಲಿಸು, ಮತ್ತು ಈ ಖಾಲಿ ಪದಗಳು ಅಲ್ಲ. ವಿಜ್ಞಾನ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕಾರಣ ಅಧ್ಯಯನ ಅದನ್ನು ಆಗಬಹುದೆಂದು ಬಗ್ಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೇಗೆ ಸರಾಸರಿ ರೀತಿಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಇವೆ?

ಅವುಗಳ ನಡುವಣ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾಟ್ ಯಾವಾಗಲೂ, ಇಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಧಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸೂತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ ಇವೆ. ಆದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಎಲ್ಲವೂ ಹೆಚ್ಚು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಆಸ್ತಿ ತಮ್ಮ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಗೆ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಇಲ್ಲ. (A + b) / ^{2> = (ಒಂದು * ಬಿ) 1/2:} ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು . ಇದು ಬಲ ವರ್ಗಾವಣೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಮತ್ತಷ್ಟು ಗುಂಪು ಗೆ ತಾರತಮ್ಯ ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಚೌಕದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಲಾಯಿತು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಬೇರುಗಳು, ಪಡೆಯಲು. ವರ್ಗ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಧನಸಂಖ್ಯೆಯಾದ್ದರಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಅಸಮಾನತೆ ನಿಜವಾದ ಆಗುತ್ತದೆ.

ಜೊತೆಗೆ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಇಲ್ಲ. ಇದು ಸಂಗತ ಸರಾಸರಿ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು, ಇದು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಕಡಿಮೆ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಎಂದು ತಿರುಗಿದರೆ. ಮತ್ತು ನಂತರದ, ಸರದಿಯಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ. 10 ಮತ್ತು 6 - ನೀವು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ಆ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಈ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಇಲ್ಲಿದೆ?

ನಾನು ಆಶ್ಚರ್ಯ, ಕೇವಲ ಕೆಲವು ಸರಾಸರಿ ಮಟ್ಟ ತೋರಿಸಲು ಯಾರು ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿದಿದೆ ಒಬ್ಬನು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತಿತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಏನು ಸರಾಸರಿ ರೀತಿಯ. ನಾವು ಸುದ್ದಿ ವೀಕ್ಷಿಸಿದಾಗ, ಯಾರೂ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅರ್ಥ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿ, ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಹುಡುಕಲು.

ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿಗೆ, ನೀವು ಓದಬಹುದು?

ಥೀಮ್ ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ, ನಾವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಓದಲು (ಅಥವಾ ಕೇಳಲು) ಕೋರ್ಸ್ ಶಿಫಾರಸು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮಾತ್ರ ಈ ವಿಜ್ಞಾನ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಬೊಟ್ಟು ಕುರಿತು, ಮತ್ತು ಇದು ಮೊದಲ ಗ್ಲಾನ್ಸ್ ತೋರುತ್ತದೆ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ವತಃ ಹೆಚ್ಚು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.

ಈ ಜ್ಞಾನ ನನಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ?

ಅವರು ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯಕವಾಗಬಹುದು. ಆದರೆ ನೀವು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು, ಅವುಗಳ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮ ಸ್ವರೂಪದ ನಿಮ್ಮ ಜೀವನದ ಮೇಲೆ ಆಸಕ್ತಿ ವೇಳೆ, ನಂತರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಆಳವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇದು ಅದರ ವಿಲೇವಾರಿ ಡೇಟಾ ಲಭ್ಯವಿದೆ ಕೂಡ, ನಮ್ಮ ಜೀವನದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶಕ್ಕೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಇನ್ನೊಂದು ಲೇಖನ ವಸ್ತುವಾಗಿ - ಅಲ್ಲದೆ, ನಂತರ, ಅಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಮಾಹಿತಿ ಪಡೆಯಲು.

ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ

ಮಟ್ಟಿಗೆ ಮತ್ತು ರಚನಾತ್ಮಕ: ಈಗ ನಾವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸರಾಸರಿ ಬಗೆಯ ತಿಳಿದಿದೆ. ನಾವು ಅವರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವಿಧಾನಗಳ ಅರ್ಥ, ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.