ಇತಿಹಾಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ಸಂಖ್ಯೆ ಸುಮಾರು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ನಮ್ಮ ಇತಿಹಾಸದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಳತೆಯಿಂದ ಅಥವಾ ಮಸೂದೆಗಳನ್ನು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಮೂಲ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಒಂದಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಬಹುಸಂಖ್ಯಾ ಆರಂಭದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಸಂಖ್ಯೆ. ಇದು ಯಂತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಇತರ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಾವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.

ಅಂಕಿಗಳ ಹುಟ್ಟು

ಪೈಥಾಗರಸ್ ಬೋಧನೆಗಳು ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಸ್ತುಗಳ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಈ ಗಣಿತ ಅಮೂರ್ತತೆ ಇದು ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ, ವಿಶ್ವದ ದಾರಿ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಮಾಡಬಹುದು ವಿಶ್ವದ ಎಲ್ಲಾ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಕಾನೂನುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಸಕ್ತಿ ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಆಯಿತು ಇದು. ಈ ಪಾತ್ರಗಳು ಕಾನೂನು ಕ್ರಮಾಂಕದ ಕೇವಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಅಲ್ಲ ವಸ್ತು ಪ್ರಪಂಚದ ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದರ.

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇತಿಹಾಸ ಮತ್ತು ಖಾತೆಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಐಟಂಗಳನ್ನು, ಹಾಗೆಯೇ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳ ಪರಿಮಾಣ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದೆ ಎಂಬ ಸತ್ಯವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು.

ಕ್ರಮೇಣ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಆದಿಮ ಮನುಷ್ಯ ಅಮೂರ್ತ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಜಟಿಲವಾದ ಇದೆ. ಬಹಳ ಸಮಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಖರ್ಚು ನಿಜವಾದ ಉಳಿಯಿತು. ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು, ಕಲ್ಲುಗಳು, ಪಿನ್ಗಳು ಹೀಗೆ. ಎನ್ ನಾವು ಗಂಟುಗಳು ನಿಕ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಹೀಗೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಬರೆಯುವ ಸಂಗತಿಯಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ ಆವಿಷ್ಕಾರ ಅವರು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಬರಹದ ಚಿತ್ರ ಕಡಿಮೆ ಬಳಸಲಾದ ಅಕ್ಷರಗಳ ಜೊತೆಗೆ ವಿಶೇಷ ಪ್ರತಿಮೆಗಳು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾದ ನಂತರ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಾನು ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ತತ್ವ ಇದೇ ಸಂಖ್ಯಾ ಇದರ ಕೋಡಿಂಗ್ ರಲ್ಲಿ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ.

ನಂತರ, ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹತ್ತಾರು, ಕೇವಲ ಘಟಕಗಳು ಅಲ್ಲ ಎಣಿಸಲು. ಇಂಡೋ-ಯುರೋಪಿಯನ್ ಭಾಷೆಗಳು, ಸಂಖ್ಯೆ 100 ವಿವಿಧ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳನ್ನು ಹತ್ತಾರು ಹೆಸರುಗಳು, ಎರಡು ಸದೃಶವಾದ ಹತ್ತು ರಲ್ಲಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದೀರ್ಘಕಾಲ, ಅಮೂರ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯು ಈ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರೆಯಾದರು ಮುಂಚೆಯೇ.

ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಬೆರಳುಗಳು ಮೂಲತಃ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಈ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಜನರ ಬಹುತೇಕ 10. ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸುವ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಇದೆ ಇಲ್ಲಿಂದ ಹೋಗುವ. ಅಪವಾದಗಳಿವೆಯಾದರೂ. "ನಾಲ್ಕು ಇಪ್ಪತ್ತು" ಮತ್ತು 90 - - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 80 ಫ್ರೆಂಚ್ ಭಾಷೆಯಿಂದ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ ". ನಾಲ್ಕು ಇಪ್ಪತ್ತು ಜೊತೆಗೆ ಹತ್ತು" ಈ ಬಳಕೆ ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಕೈಗಳ ಖಾತೆಯನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗುತ್ತದೆ. , ಅಬ್ಖಾಜಿಯನ್ ಒಸ್ಸೆಟಿಯಾದ ಮತ್ತು ಡ್ಯಾನಿಶ್ ಭಾಷೆಗಳ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮೂಲಕ ಜಾರ್ಜಿಯನ್ ಇಪ್ಪತ್ತರ. ಅಜ್ಟೆಕ್ ಮತ್ತು ಸುಮೇರಿಯನ್ನರ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಫೈವ್ಸ್ ನಂಬಿದ್ದರು. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇತಿಹಾಸ ಗುರುತಿಸಿರುವುದರಿಂದ ವಿಲಕ್ಷಣ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಷಷ್ಟಿಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ "unary" ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಚಿಹ್ನೆಯ ಘಟಕದ ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ. 10-11 ಸಾವಿರ. ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇ.

ಇದರಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಸಂಕೇತ ಸಂಖ್ಯೆ ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ nonpositional ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಇವೆ. ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಪುರಾತನ

ಗಣಿತ ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್ ಇಂದು ಜ್ಞಾನ ಎರಡು ಪಪೈರಸ್ ಎಂಬ ಆಧರಿಸಿದೆ ಸುಮಾರು 1700 ವರ್ಷದ ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಇದು ದಿನಾಂಕ. ಇ. ಅವುಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಗಣಿತ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ, ಪ್ರಾಚೀನವಾದದ್ದು ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಸುಮಾರು 3500 BC ಯ ಹೋಗಿ. ಇ. ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಕಲ್ಲುಗಳು ರಚನೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ವಿವಿಧ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ತೂಕದ, ಧಾನ್ಯ ಸಂಗ್ರಹ ಮತ್ತು ತೆರಿಗೆಗಳು ಬೆಳೆ ಪ್ರದೇಶ ಗಾತ್ರದ ಸಂಪುಟ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಆಗಿತ್ತು. ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ವಿವಿಧ ಧಾರ್ಮಿಕ ರಜಾದಿನಗಳು, ಜೊತೆಗೆ ನೈಲ್ ಪ್ರವಾಹ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳು ದಿನಾಂಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿತ್ತು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಬರವಣಿಗೆ ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿತ್ತು. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯಾಮಾಲೆಯು vavilonyanskoy ಮಣಿಯಿತು. ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು nonpositional ದಶಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹತ್ತು ಡಿಗ್ರೀ ಪ್ರಾಶನ 1 9. ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಹಲವಾರು ಇದರಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸ ಮುಂದುವರೆಯಿತು. ಹಿರಾಟಿಕ್ ಬರವಣಿಗೆಯು (ಕೂಡು) ಪಪೈರಸ್ ಹುಟ್ಟು ಜೊತೆಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 1 9 ಮೂಲಕ ಹಾಗೂ 10, 100 ಹೀಗೆ. ಡಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಅಲ್ಲಿನ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿಧಾನ ಮಾಡುವಾಗ. ಅವರು ಒಂದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಂಶವುಳ್ಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿತ್ತು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ವಿವಿಧ ಅಕ್ಷರಗಳ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಇತಿಹಾಸ ಈ ದೇಶದಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ 6-3 ಶತಮಾನಗಳ BC ಯ ಕುಡಿಯಲು ಅಂಶವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇ. ಆಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಏಕಮಾನ ಲಂಬವಾದ ಬಾರ್ ಉದ್ಯೋಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು 5, 10, 100, ಹೀಗೆ. ಮರಣ. ಗ್ರೀಕ್ನಲ್ಲಿ ಅವರ ಹೆಸರುಗಳು ಆರಂಭಿಕ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅಯಾನಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ನಂತರ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ 24 ಸಕ್ರಿಯ ಅಕ್ಷರಗಳು, ಜೊತೆಗೆ 3 ಪುರಾತನ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ 9 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (1 9) 9000 1000 ನಿರ್ದೇಶಿಸಿರುವ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಡಿದ್ದು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಅಕ್ಷರದ ಮೊದಲು ಅದೇ ಲಂಬ ಸಾಲು ರಷ್ಟು ಇತ್ತು. "ಎಂ" ಸಾವಿರಾರು (ಗ್ರೀಕ್ ಪದ "mirioi" ನಿಂದ) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರಬೇಕು ನಂತರ 10,000 ಗುಣಿಸುವುದು.

ಗ್ರೀಸ್ನಲ್ಲಿ 3 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ. ಇ. ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ಸೈನ್ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುವ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಇತ್ತು. ಗ್ರೀಕರು, 6 ನೇ ಶತಮಾನದಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿ ನಂಬರುಗಳು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಮೊದಲ ಹತ್ತು ಪಾತ್ರಗಳು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರು. ಇದು ಈ ದೇಶದ ಕೇವಲ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತಿಹಾಸ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ, ಆದರೆ ತನ್ನ ಆಧುನಿಕ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು ಗಣಿತ. ಇತರ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮಯ ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಳಕೆಗೂ, ಅಥವಾ ಮೂಲಕ ದೇವರುಗಳ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ ಮತ್ತು ಮೀ. ಪಿ) ಕೇಳಿದರು ವಿವಿಧ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಆಚರಣೆಗಳು, ಪಡೆದರು.

ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ

ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮ್, ಸಂಖ್ಯಾ ರೋಮನ್ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಇದು, ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇಂದು ರವರೆಗೆ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟ. ನಾವು ಕವಿತೆಯು ಪದ್ಯಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಅಧ್ಯಾಯಗಳು ಸಂಖ್ಯಾ, ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವಗಳು, ವಯಸ್ಸಿನ, ಸಮಾವೇಶಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ ಹೆಸರುಗಳು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಿ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾನು, ವಿ, ಎಕ್ಸ್, ಎಲ್, ಸಿ, ಡಿ, ಎಂ ಎಲ್ಲಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ದಾಖಲಿಸುತ್ತದೆ ರೆಸ್ಪೆಕ್ಟಿವ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಣ್ಣ ಮುಂದೆ ವೇಳೆ, ಅವರು ಹೆಚ್ಚು ಚಿಕ್ಕ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಕಳೆಯಲಾಗುವುದು ಮೊದಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸೇರಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂರು ಬಾರಿ ಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ಯುರೋಪ್ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳು ಮೂಲ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಾನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಪಾತ್ರಗಳ ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕೋಡ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸ್ಥಳಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಇವೆ. ಅವರ ಮುಖ್ಯ ಅನುಕೂಲಗಳು - ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯಾ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಹಾಗೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಪಾತ್ರಗಳು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರದರ್ಶನ ಸಮಾಧಾನ.

ಇಲ್ಲ ಕೆಲವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಾಕಷ್ಟು ನಡೆಯುತ್ತಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದ್ವಿಮಾನ, ಅಷ್ಟಮಾನ, ಪ್ರಮಾಣವು ಐದುಪಟ್ಟು, ದಶಮಾಂಶ, ಇಪ್ಪತ್ತರ ಎಣಿಕೆ, ಮತ್ತು ಇತರರು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತನ್ನದೇ ಆದ ಇತಿಹಾಸವಿದೆ.

ಇಂಕಾ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ

ಕಿಪ್ - ಆಂಡಿಸ್ ಇಂಕಾ ಮತ್ತು ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದ ಪುರಾತನ ನೆನಪಿನ ಸಾಧನವನ್ನು ಮತ್ತು ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಶಿಷ್ಟ. ಈ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಂಟುಗಳು ಮತ್ತು ಹಗ್ಗ ಕೆಲಸವಿತ್ತು ಕೂಗಾಡುವ ಮತ್ತು alpacas, ಅಥವಾ ಹತ್ತಿ ಉಣ್ಣೆ ಮಾಡಿದ. ಬಹುಶಃ ಎರಡು ಸಾವಿರ ನೇತಾಡುವ ಕೆಲವು ಎಳೆಗಳನ್ನು ಮೇಲೆ ರಾಶಿಯಲ್ಲಿ. ಅವರು (ಸ್ಥಳಾಕೃತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್, ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ತೆರಿಗೆ, ಇತ್ಯಾದಿ ಸರಿಪಡಿಸಲು ಮಾಹಿತಿ) ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯಶಾಹಿ ರಾಜನ ರಸ್ತೆಯ ಸಂದೇಶಗಳನ್ನು, ಹಾಗೂ ಸಮಾಜದ ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪಸರಿಸುವ ಕೊರಿಯರ್ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಓದಿ ತರಬೇತಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕಾರರು ರಾಶಿಯನ್ನು ಬರೆಯಲು. ಅವರು ರಾಶಿಯನ್ನು ಪಡೆದ, ಗಂಟುಗಳು ಬೆರಳುಗಳ groped. ದಶಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು - ಇದು ಮಾಹಿತಿ ಹೆಚ್ಚು.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು

ಬೆಣೆಯಾಕಾರದ ಬರವಣಿಗೆ ಪ್ರತಿಮೆಗಳು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರ ಮಣ್ಣಿನ ಟ್ಯಾಬ್ಲೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ. ಅವರು ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ (500 ಸಾವಿರ., 400 ಗಣಿತ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಇದು). ಇದು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಸುಮೇರಿಯನ್ನರ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು - ವಿಧಾನ, ಬೆಣೆಯಾಕಾರದ ಬರವಣಿಗೆ, ಇತ್ಯಾದಿ ಲೆಕ್ಕ ...

ಇದು ಅತ್ಯುಚ್ಛ ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿತ್ತು. ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಮತ್ತು ಸುಮೇರಿಯನ್ನರ ಇಂದು ಕ್ರಮವಾಗಿ 60 ನಿಮಿಷ ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು 360 ಡಿಗ್ರಿ ವೃತ್ತ, ಹಾಗೂ ಗಂಟೆ ಮತ್ತು ನಿಮಿಷದ ವಿಭಜನೆಯಾಗುವ ಅಮರ 60 ದ ಸ್ಥಾನಿಕ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಚೀನಾ ಖಾತೆ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಚೀನಾ ರಲ್ಲಿ ನಡೆಸಿತು. ಈ ದೇಶದಲ್ಲಿ, ಅಂಕಿ ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಸುಮಾರು 2 ಸಾವಿರ. ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ ವಿಶೇಷ ಪಾತ್ರಗಳು ಗುರುತಿಸುತ್ತಾನೆ. ಇ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಕೇವಲ 3 ನೇ ಶತಮಾನದ BC ಮೌಲ್ಯನಿರ್ಣಯದ ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು. ಇ. ಮತ್ತು ಈ ಪಾತ್ರಗಳು ಕೂಡ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಮೊದಲ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಗುಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವಾಗಿತ್ತು. ಸಂಖ್ಯೆ 1946, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1M9S4H6 ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಿಗೆ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು. ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಭಾರತ ಹಾಗು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಎರಡರಲ್ಲು ಅಲ್ಲ, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಎಂದು - ಆದರೆ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ದಾಖಲೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇರಲಿಲ್ಲ ಅಲ್ಲಿ ಸ್ಕೋರ್ ಬೋರ್ಡ್ ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಖಾಲಿಯಾದ ಸೀಟುಗಳು ಶೂನ್ಯ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ. ಕೇವಲ 12 ನೇ ಶತಮಾನ. ಇ. ಈಗ ಅವರಿಗೆ ವಿಶೇಷ ಪಾತ್ರ.

ಇತಿಹಾಸ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಲೇಖನಗಳನ್ನು

ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಕ ಸಾಧನೆಗಳು. ಈ ದೇಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಭಾರೀ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದೆ. ಇದು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತ, ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲಾಯಿತು ಎಂದು ಇಲ್ಲಿದೆ. ಭಾರತೀಯರು ಬೋರ್ಡ್ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಇಂದು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ಕೆಲವು ಬದಲಾವಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ, 10 ಅಂಕೆಗಳು ಬರೆಯಲು ಪಾತ್ರಗಳು ನೀಡಿತು. ಇದು ದಶಮಾಂಶ ಗಣಿತ ಈ ದೇಶದಲ್ಲಿ ಹಾಕಲಾಯಿತು ಕಾರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಈಗಿನ ಅಂಕಿ ಭಾರತೀಯ ಪ್ರತಿಮೆಗಳು 1 ನೇ ಶತಮಾನ BC ಯಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗಿತ್ತು ಶೈಲಿ ದಿಂದ ಹುಟ್ಟಿವೆ. ಇ. ಮೊದಲು ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯಾ ಸೊಗಸಾದ ಆಗಿತ್ತು. ಹತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಸಂಸ್ಕೃತದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಹದಿನೈದನೇ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಅರ್ಥ. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ "ಸೈರೋ-ಫೀನಿಷಿಯನ್" ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು 6 ನೇ ಶತಮಾನದ BC ನಲ್ಲಿ. ಇ. - "ಬ್ರಾಹ್ಮಿ", ಅವರಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪಾತ್ರಗಳನ್ನು. ಈ ಪ್ರತಿಮೆಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿತ್ತು, ಇಂದು ಅರೇಬಿಕ್ನಲ್ಲಿ ಎಂಬ ಆಧುನಿಕ ಅಂಕಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ.

ಕ್ರಿ.ಪೂ. 500 ಬಗ್ಗೆ ಅಜ್ಞಾತ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಇ. ಒಂದು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಿಕ - ಅವರು ದಾಖಲೆಗಳ ಒಂದು ಹೊಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ವಿವಿಧ ಅಂಕಗಣಿತದ ಶಸ್ತ್ರಚಿಕಿತ್ಸೆಗೆ ಇತರೆಡೆ ಹೆಚ್ಚು ಕೊನೆಯಿಲ್ಲದ ಸುಲಭ. ಭಾರತೀಯರು ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದು ಮುಂದೆ ಎಣಿಸುವ ಬೋರ್ಡ್, ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರು ಘನ ಮತ್ತು ಚೌಕಾಕಾರದ ಬೇರುಗಳ ಸ್ವಾಗತ ಸೇರಿದಂತೆ ಸಂಖ್ಯಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತಾ 7 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಜೀವಿಸಿದ್ದ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿದರು. ಭಾರತೀಯರು ಹಾಗೂ ಬೀಜಗಣಿತ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಿಂಬಾಲಿಸಂ ಅವುಗಳನ್ನು Diophantus ಆಸ್ತಿಯು ಸ್ವಲ್ಪ ಅಡ್ಡಿಯುಂಟಾಗಿದೆ ಪದಗಳನ್ನು ಆದಾಗ್ಯೂ.

ರಷ್ಯಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ಸಂಖ್ಯಾ ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮುಖ್ಯ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತ ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅವರು ಪ್ರಾಚೀನ ವಿವಿಧ ಜನರ ಬೇರೆ ನೋಟ ಹೊಂದಿತ್ತು. ಹುಟ್ಟು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವದ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ. ತುಂಡುಗಳು ಎಲ್ಲಾ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳ ಮೊದಲ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ನಾಚ್ ಸ್ ಎಂಬ ಟ್ಯಾಗ್ಗಳು. ವಿಶ್ವದ ಅನಕ್ಷರಸ್ಥ ಜನರು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ತೆರಿಗೆ ಅಥವಾ ಸಾಲದ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ. ತೆರಿಗೆ ಅಥವಾ ಕರ್ತವ್ಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸಂವಾದಿಯಾಗಿರುವ ಒಂದು ಕೋಲು, ಮೇಲೆ ಕಡಿತ ಮಾಡಿ. ನಂತರ ಪಾವತಿಸುವ ಅಥವಾ ಸಾಲಗ್ರಾಹಿಗೆ ಒಂದರ್ಧ ಬಿಟ್ಟು ಎರಡು ಬೇರೆಯಾಗುತ್ತಾರೆ. ಇತರೆ ಖಜಾನೆ ಅಥವಾ ಸಾಲ ಇರಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಪಾವತಿ ಮೇಲೆ ಇಬ್ಬರೂ ಹಂತವಾಗಿ ಮಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಅಂಕಿ ಬರವಣಿಗೆಯ ಹುಟ್ಟು ಜೊತೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು. ಅವರು ತುಂಡುಗಳು ಮೊದಲ ಗುರುತುಗಳು ನೆನಪಿಸಿದರು. ನಂತರ ಮಾಡಲಾಯಿತು ಸ್ಥಾನಿಕ ಇಂತಹ 5 ಮತ್ತು 10. ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿ ಕೆಲವನ್ನು ವಿಶೇಷ ಬ್ಯಾಡ್ಜ್ಗಳನ್ನು, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ, ಮತ್ತು ರೋಮನ್ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ರಶಿಯಾ ರಲ್ಲಿ ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ಯುರೋಪ್ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿನ ನಮ್ಮ ದೇಶದ ರಿಂದ ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ, ಗ್ರೀಕ್ ಹೋಲುವ ಉಪಯೋಗಿಸಿದರು, ಇತರೆ ಸ್ಲಾವಿಕ್ ನಂತಹ ಕರೆಯಲಾಗುವ, ಬೈಜಾಂಟೈನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಜೊತೆಗೆ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಸಂವಾದ ಇದೆ.

ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ 1 ರಿಂದ 9 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಮತ್ತು ಓಲ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯಾ ರಲ್ಲಿ ನೂರಾರು (, ಸಿರಿಲಿಕ್ ಒಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರವೇಶಿಸಿತು) ಸ್ಲಾವಿಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಕೆಲವು ಅಪವಾದಗಳು ನಿಯಮ ಇವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅಕ್ಷರದ ಡಬ್ಲ್ಯೂ Starorusskaya ಶಬ್ದದ "ಒಂದು" ಹರಡುವ ಎಂದು, ಗೊತ್ತುಮಾಡಿರಲಿಲ್ಲ 2 "ಹುಲಗಲಮರ", ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಎರಡನೇ ಬ್ಯಾಂಕ್, ಮತ್ತು "ಪ್ರಮುಖ" (ಮೂರನೇ). ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಎಂಡ್, "ಫಿಟ್" 9 ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, "ವರ್ಮ್" - 90. ಇಂಡಿವಿಜುವಲ್ ಅಕ್ಷರಗಳು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸೈನ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾತ್ರ, ಅಕ್ಷರದ ಸೂಚಿಸಲು, ಚಿಹ್ನೆ, "ಲವ" ಎಂದು ಮೇಲೆ, "~" ಅವನ ಬರೆದರು. "ಡಾರ್ಕ್ನೆಸ್" ಸಾವಿರಾರು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಘಟಕಗಳು ವೃತ್ತ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿತ. ಸಾವಿರಾರು "ಸೈನ್ಯದಳಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು. ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಘಟಕಗಳು ಸುತ್ತುವರಿಯುತ್ತದೆ ಚುಕ್ಕೆಗಳು ತಮ್ಮ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ ವಲಯಗಳಲ್ಲಿ. ಲಕ್ಷಾಂತರ - "leodry". ಅರ್ಧವಿರಾಮ ಅಥವಾ ಕಿರಣಗಳ ವಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತಾ ಈ ಪಾತ್ರಗಳು ಚಿತ್ರಿಸಿದ್ದರು.

ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿ ರಶಿಯಾ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕರೆಸಿಕೊಂಡಿತು ಹದಿನೇಳನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದೆ. ಹದಿನೆಂಟನೇ ಶತಮಾನದ ವರೆಗೆ ಇದು ರಷ್ಯಾದ ಸ್ಲಾವಿಕ್ ಸಂಖ್ಯಾ ಬಳಸಲಾಗಿತ್ತು. ಆ ನಂತರ, ಇದು ಆಧುನಿಕ ಬದಲಿಸಲಾಯಿತು.

ಹಿಸ್ಟರಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮೊದಲ ಘನ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಸೂತ್ರ ಏಕಾಂತದಲ್ಲಿಡುವುದಕ್ಕೆ ಎಂದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಟರ್ಟಾಗ್ಲಿಯಾ, ಒಂದು ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಅಗತ್ಯ ಕಂಡು, ಹದಿನಾರನೇ ಶತಮಾನದ, ಕೆಲವು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳಿಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೊದಲಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಆಗಿತ್ತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲ ಎಂದು ಎಲ್ಲ ಘನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹಾರವು ಕಂಡುಬಂದಿತು ವಾಸ್ತವಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನ, ಅದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದು 1572 ರಲ್ಲಿ ರಾಫೆಲ್ Bombelli, ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ದೀರ್ಘ ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಪ್ರಶ್ನಾರ್ಹ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಲಿಲ್ಲ ಅಲ್ಲದೆ ಕೇವಲ ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಇತಿಹಾಸ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಯಿತು - ತಮ್ಮ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಕಾರ್ಲ್ ಎಫ್ ಗಾಸ್ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶನದ ನಂತರ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಯಿತು.