ನಿಯಮಿತ ಬಹುಮುಖಿಗಳು: ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಮರೂಪತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶ

ಏಕೆಂದರೆ ಬೀಜಗಣಿತದ, ಯಾವಾಗಲೂ ಇದು ಭಿನ್ನವಾಗಿ ಏಕೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಆಲೋಚಿಸುತ್ತೀರಿ, ಒಂದು ದೃಶ್ಯ ವಸ್ತು ನೀಡುತ್ತದೆ ರೇಖಾಗಣಿತ ಸುಂದರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಈ ಅದ್ಭುತ ವಿಶ್ವದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳು ಅಲಂಕರಿಸುವ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾಹಿತಿ

ಅನೇಕ, ಸಾಮಾನ್ಯ polyhedrons ಪ್ರಕಾರ, ಅಥವಾ ನಿಷ್ಕಾಮ ಘನವಸ್ತುಗಳ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಈ ವಸ್ತುಗಳ ಹಲವಾರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಲ್ಪನೆ ಸಂಪರ್ಕ. ನೀವು ದೇಹದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಶೋಧಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗ, ನೀವು ಬಹುತೇಕ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಮುಖಿಗಳು ಅಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಏನು ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅರ್ಥ. ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಈ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತಿ, ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಯಾವಾಗಲೂ ಅನೇಕ ಸಹ ಅವರು ಎಂಬ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರು ನೆನಪಿಗಾಗಿ ಇದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಘನವನ್ನು. ದೇಹದ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಯಾವುದೂ ಸಾಮಾನ್ಯ polyhedrons ಮುಂತಾದ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಕಾಯಗಳ ಎಲ್ಲ ಹೆಸರುಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್ ತಳೆಯಿತು. ವಿಂಶತಿಮುಖಿಯ - ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ ಅಲೆನ್, ಅಷ್ಟಮುಖಿಯನ್ನು - - ಅಷ್ಟಭುಜ ಆಕಾರದ, ದ್ವಾದಶಮುಖಿಯಲ್ಲಿ - - ನಾಲ್ಕು-ಭಾಗದ, ಷಣ್ಮುಖ dodecahedral, icosahedron: ಅವರು ಮುಖಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪ್ಲೇಟೋನ ಕಲ್ಪನಾ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. - ಬೆಂಕಿ, icosahedron - ನೀರಿನ ಘನ - ಭೂಮಿ, ಅಷ್ಟಮುಖಿಯನ್ನು - ವಿಮಾನ ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ: ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಘಟಕಗಳು ಮೈದಳೆದಿವೆ. ದ್ವಾದಶಮುಖಿಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಮೂರ್ತಿವೆತ್ತಂತೆ. ಅವರು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿ ಮುಖ್ಯ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿತ್ತು.

ಒಂದು ಬಹುಮುಖಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ

ಬಹುಮುಖಿ ಅಂದರೆ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಸಂಗ್ರಹ:

• ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಯಾವುದೇ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಅದೇ ಸೈಡ್ ಇನ್ನೊಂದು ಬಹುಕೋನ ನ ಒಂದೇ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ;
• ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ನೀವು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಮಾಡಲಾದ ಪಕ್ಕದ ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೂಲಕ ಇತರ ತೆರಳುತ್ತಾರೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದರಿಂದಲೂ.

ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳನ್ನು - ಬಹುಮುಖಿ ರಚಿಸಿಕೊಂಡು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಅದರ ಮುಖಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪಾರ್ಶ್ವ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಬಹುಮುಖಿಗಳು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಇವೆ. ಪದವನ್ನು ಬಹುಕೋನ ಫ್ಲಾಟ್ ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾಲಿಲೈನ್ಗಳು ಅರ್ಥವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಒಂದು ಬಹುಮುಖಿ ಕುರಿತ ಒಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಬರುತ್ತಾರೆ. ಈ ಪದವನ್ನು ಮುರಿದರು ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಹರಿಯುತ್ತವೆ ಎಂದು ವಿಮಾನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಅರ್ಥ ಅಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬಹುಕೋನೀಯ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅರ್ಥ ಮೇಲ್ಮೈ ನಡೆಯಲಿದೆ. ಪೀನ ಬಹುಮುಖಿ ಸಮತಲದ ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸುಳ್ಳು ದೇಹದ, ಅದರ ಮುಖಗಳನ್ನು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಬಹುಮುಖಿ ಅದರ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಬಹುಮುಖಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ದೇಹದ ಮಿತಿಗೊಳಿಸುವ, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳು:

• ಅಲ್ಲದ ಪೀನ;
• ಪೀನ (ಸರಿ ತಪ್ಪುಗಳ).

ನಿಯಮಿತ ಬಹುಮುಖಿ - ಗರಿಷ್ಠ ಸಮರೂಪತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪೀನ ಬಹುಮುಖಿ ಆಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್:

• ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ: 6 ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳನ್ನು 4 ಮುಖಗಳನ್ನು 5 ಶೃಂಗಗಳನ್ನು;
• ಷಣ್ಮುಖ (ಘನ) 12, 6, 8;
• ದ್ವಾದಶಮುಖಿಯಲ್ಲಿ 30, 12, 20;
• ಅಷ್ಟಮುಖಿಯನ್ನು 12, 8, 6;
• icosahedron 30, 20, 12.

ಯೂಲರ್ ಪ್ರಮೇಯ

ಇದು ಅಂಚುಗಳ, ಶೃಂಗಗಳು ಹಾಗೂ ಮುಖಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧ topologically ಗೋಲ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳು ಶೃಂಗಗಳು ಹಾಗೂ ಮುಖಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಬಿ + ಡಿ) ಹೊಂದಿವೆ ಸೇರಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಜೊತೆಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು, ಇದು ಒಂದು ನಿಯಮವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ: ಶೃಂಗಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಚುಗಳಿಗೆ (ಪಿ) 2. ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮುಖಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಮೊತ್ತವು ಇದು ಸರಳ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯ:

• ಬಿ + ಡಿ = ಪಿ +2.

ಈ ಸೂತ್ರವು ಎಲ್ಲಾ ಪೀನ ಬಹುಮುಖಿಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೂಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು

ನಿಯಮಿತ ಬಹುಮುಖಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಒಂದು ವಾಕ್ಯದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯ. ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಮೌಲ್ಯಯುತ ಮತ್ತು ಸಂಪುಟವಾಗಿದೆ. ದೇಹ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಇದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಹಲವಾರು ಸಂಧಿಸುವ ಅಗತ್ಯ. ಹೀಗಾಗಿ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೇಹದ ಈ ಷರತ್ತುಗಳು ನಿಯಮಿತ ಬಹುಮುಖಿ ಇರುತ್ತದೆ:

• ಇದು ಪೀನ ಆಗಿದೆ;
• ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅದರ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಒಮ್ಮುಖಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ;
• ತನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು - ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ, ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನ;
• ಎಲ್ಲಾ ದ್ವಿಮುಖಿ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳ ಪ್ರಾಪರ್ಟೀಸ್

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳ 5 ವಿವಿಧ ವಿಧಗಳಿವೆ:

1. ಕ್ಯೂಬ್ (ಷಣ್ಮುಖ) - ಇದು ಒಂದು ಫ್ಲಾಟ್ ಅಪೆಕ್ಸ್ ಕೋನವು 90 ° ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು 3-ಬದಿಯ ಕೋನ ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರಮಾಣ ಮುಖದ 270 ° ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳು.
2. ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ - 60 ° - ಸಮತಟ್ಟಾದ ಅಪೆಕ್ಸ್ ಕೋನ. ಇದು 3-ಬದಿಯ ಕೋನ ಹೊಂದಿದೆ. 180 ° - ಪ್ರಮಾಣ ಮುಖದ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳು.
3. ಅಷ್ಟಮುಖಿಯನ್ನು - 60 ° - ಸಮತಟ್ಟಾದ ಅಪೆಕ್ಸ್ ಕೋನ. ಇದು ನಾಲ್ಕು ಬದಿಯ ಕೋನ ಹೊಂದಿದೆ. 240 ° - ಪ್ರಮಾಣ ಮುಖದ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳು.
4. ದ್ವಾದಶಮುಖಿಯಲ್ಲಿ - 108 ° ಒಂದು ಫ್ಲಾಟ್ ಅಪೆಕ್ಸ್ ಕೋನ. ಇದು 3-ಬದಿಯ ಕೋನ ಹೊಂದಿದೆ. 324 ° - ಪ್ರಮಾಣ ಮುಖದ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳು.
5. Icosahedron - 60 ° - ಇದು ಒಂದು ಫ್ಲಾಟ್ ಅಪೆಕ್ಸ್ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಒಂದು ಐದು-ಪಾರ್ಶ್ವದ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರಮಾಣ ಮುಖದ 300 ° ಆಫ್ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳು.

ಪ್ರದೇಶ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳ

ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾಯಗಳ (ಎಸ್) ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ (ಜಿ) ಗುಣಿಸಿದಾಗ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಪ್ರದೇಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

• ಎಸ್ = (ಒಂದು: 2) X 2 ಜಿ CTG π / ಪು.

ನಿಯಮಿತ ಬಹುಮುಖಿ ಪರಿಮಾಣ

ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಯಾರ ಮೂಲ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ, ಮುಖಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ನಿಯಮಿತ ಪಿರಮಿಡ್ ಪರಿಮಾಣ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಲ ಇದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಎತ್ತರ ಗೋಳ (ಬಲಕ್ಕೆ) ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ ತ್ರಿಜ್ಯ:

• ವಿ = 1: 3rS.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳ ಸಂಪುಟಗಳು

ಯಾವುದೇ ಇತರ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಘನ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳು ಲೈಕ್ ವಿವಿಧ ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು. ಕೆಳಗೆ ಅವರು ಅಳೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ ಇದು ಸೂತ್ರಗಳಾಗಿವೆ:

• ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ: α ಕ್ಷ 3√2: 12;
• ಅಷ್ಟಮುಖಿಯನ್ನು: α ಕ್ಷ 3√2: 3;
• icosahedron; α X 3;
• ಷಣ್ಮುಖ (ಘನ): α X 5 X 3 X (3 + √5): 12;
• ದ್ವಾದಶಮುಖಿಯಲ್ಲಿ: α X 3 (15 + 7√5): 4.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್

ಷಣ್ಮುಖ ಮತ್ತು ಅಷ್ಟಮುಖಿಯನ್ನು ಡ್ಯುಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಇವೆ. ಅರ್ಥಾತ್, ಅವರು ಒಂದು ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಹೊರಬರಲು ಇರಬಹುದು. ಸಹ ಉಭಯ icosahedron ಮತ್ತು ದ್ವಾದಶಮುಖಿಯಲ್ಲಿ ಇವೆ. ಮಾತ್ರ ಸ್ವತಃ ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ ಡ್ಯುಯಲ್. ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ವಿಧಾನ ಪ್ರಕಾರ ಘನದ ಮುಖಗಳ "ಛಾವಣಿಗಳನ್ನು" ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಂದು ದ್ವಾದಶಮುಖಿಯಲ್ಲಿ ಷಣ್ಮುಖ ಪಡೆಯಬಹುದು. ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಘನದ ಯಾವುದೇ 4 ಶೃಂಗಗಳು, ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ನಾಟ್ ಪಕ್ಕದ ಜೋಡಿಗಳಿದ್ದು ಇವೆ. ಷಣ್ಮುಖ (ಘನ) ಪಡೆಯಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇತರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳು ಗೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳು ಇವೆ, ಕೇವಲ 5 ಇವೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳಾಗಿವೆ

ಈ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಕಾಯಗಳ ತಲಾ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಏಕಕೇಂದ್ರಕ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿಯೂ 3:

• ಶೃಂಗಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ;
• ಇದು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಮುಖಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಗ್ಗೆ ಕೆತ್ತಲಾಗಿತ್ತು
• ಸರಾಸರಿ ಮಧ್ಯಮ ಎಲ್ಲ ಅಂಚುಗಳ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ.

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ ಗೋಲದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಲೆಕ್ಕ ಇದೆ:

• ಆರ್ ಒಂದು =: 2 X ಟಿಜಿ π / ಗ್ರಾಂ ಕ್ಷ ಟಿಜಿ θ: 2.

ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಗೋಲದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಲೆಕ್ಕ ಇದೆ:

• ಆರ್ = A: 2 X CTG π / ಪುಟ x ಟಿಜಿ θ: 2,

ಅಲ್ಲಿ θ - ಇದು ಪಕ್ಕದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಡುವೆ ದ್ವಿತಲಕೋನ.

ಗೋಳದ ಸರಾಸರಿ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಕೆಳಕಂಡ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದಾಗಿದೆ:

• ρ = ಒಂದು ಕಾಸ್ π / ಪು: 2 ಪಾಪದ π / ಗಂ,

= h ಅಲ್ಲಿ 4.6, 6.10, ಅಥವಾ 10. ಕೆತ್ತಿದ ವರ್ಣಿಸಿದ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ p ಮತ್ತು q ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪರಿಮಾಣದ. ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕ ಇದೆ:

• ಆರ್ / ಆರ್ = ಟಿಜಿ π / ಪುಟ x ಟಿಜಿ π / ಪ್ರಶ್ನೆ.

ಬಹುಮುಖಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿ ಈ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ದೇಹಗಳು ಪ್ರಮುಖ ಆಸಕ್ತಿಯ ವಿಷಯವಾಗಿದ್ದು. ಇದು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು, ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲೆಗಳು ದೇಹದ ಒಂದು ಚಳುವಳಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ, ಎಂದು ತಿಳಿಯಬಹುದು. ಅರ್ಥಾತ್, ಸಮರೂಪತೆ ಪ್ರಭಾವದಿಂದ ಅಂಚಿನ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಶೃಂಗಕ್ಕೆ, ಅಥವಾ ಮುಖದ ತನ್ನ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ, ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಪಕ್ಕೆಲುಬಿನ, ಇತರ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಮುಖಗಳ ಮುಖಪುಟ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಘನವಸ್ತುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ. ಇಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ಎಲೆಗಳು ಗುರುತನ್ನು ಪರಿವರ್ತನೆಯು ನಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಆನ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಬಹುಕೋನೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಕೆಲವು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು. ಸಿಮೆಟ್ರಿ, ಇದು ಇನ್ನೂ ನೇರ ಎಂಬ ಪ್ರತಿಬಿ ಸಂಖ್ಯೆ, ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಪ್ರತಿಬಿ ಒಂದು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಅದು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ರೇಖೆಯ ಸುತ್ತ ಎಲ್ಲಾ ತಿರುವುಗಳು ನೇರ ಸಮ್ಮಿತಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ ಬಹುಮುಖಿ - ಇನ್ವರ್ಸ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಇದೆ.

ಉತ್ತಮ ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾದ ಬಹುಮುಖಿಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಶೃಂಗಗಳು ಹಾಗೂ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಾಗಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಲೈನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಆಕಾರ, ನಡೆಯುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಎಡ್ಜ್ ವಿರುದ್ಧ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ತಿರುವುಗಳು 120 ಮತ್ತು ರೇಖೆಯ ಸುತ್ತ 240 ° ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಹುವಚನ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಸೇರಿದೆ. ಇದು 4 ಶೃಂಗಗಳು ಹಾಗೂ ಮುಖಗಳನ್ನು ರಿಂದ, ನಾವು ಎಂಟು ನೇರ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಒಟ್ಟು ಪಡೆಯಿರಿ. ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಅಂಚುಗಳ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಸೆಂಟರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಯಾವುದೇ, ಇದು ಎದುರು ತುದಿ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. 180 ° ಯಾವುದೇ ಸರದಿ, ನೇರ ಸಮ್ಮಿತಿ ಸುಮಾರು ಅರ್ಧ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ ಪಕ್ಕೆಲುಬುಗಳನ್ನು ಮೂರು ಜೋಡಿಗಳಿದ್ದು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಸಮ್ಮಿತಿ ಮೂರು ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ. ಮೇಲಿನ ಆಧರಿಸಿ, ನಾವು ಹನ್ನೆರಡು ಕ್ರಿಯಾಶೀಲವಾಗುತ್ತದೆ, ನೇರ ಸಮ್ಮಿತಿ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ, ಮತ್ತು ಗುರುತು ರೂಪಾಂತರದ ಸೇರಿದಂತೆ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ. ಇತರೆ ನೇರ ಸಮ್ಮಿತಿ ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು 12 ಇನ್ವರ್ಸ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಕೇವಲ 24 ಟೆಟ್ರಹೆಡ್ರನ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ರಟ್ಟಿನ ಮಾಡಿದ ಟೆಟ್ರಹೆಡ್ರನ್ ಒಂದು ಮಾದರಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ದೇಹದ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಕೇವಲ 24 ಸಮ್ಮಿತಿ ಹೊಂದಿದೆ ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಿ.

ದ್ವಾದಶಮುಖಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು icosahedron - ದೇಹದ ಅತಿ ಹತ್ತಿರದ. Icosahedron ಮುಖಗಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ, ದ್ವಿತಲಕೋನ ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಅತ್ಯಂತ ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಗೋಲದ ಅಂಟಿಕೊಂಡು ಮಾಡಬಹುದು. ದ್ವಾದಶಮುಖಿಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಕೋನೀಯ ದೋಷದ ದೊಡ್ಡ ಘನ ಶೃಂಗದ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಪರಿವೃತ್ತ ಗೋಲದ ತುಂಬಲು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲು ಮಾಡಬಹುದು.

ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗ್ ಬಹುಮುಖಿಗಳು

ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಬಾಲ್ಯದ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಂಡಿತು ಇದು ನಿಯಮಿತ ಬಹುಮುಖಿಗಳು ಸ್ಕ್ಯಾನ್,, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಕಾಣಲು. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಇದ್ದರೆ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಬಹುಮುಖಿ ನ ಒಂದೇ ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪಕ್ಷಗಳ ಗುರುತಿನ ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು:

• ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ, ನೀವು ಬದಿಯ ಗುರುತಿನ ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಹೋಗಬಹುದು;
• ಗುರುತಿಸಬಹುದಾದ ಕಡೆ ಅದೇ ಉದ್ದ ಇರಬೇಕು.

ಈ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಪೂರೈಸದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಒಂದು ಸೆಟ್, ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಹುಮುಖಿ ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾಯಗಳ ಪ್ರತಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಹೊಂದಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಘನ ಅಂದರೆ ಸುಮಾರು 11 ಕಾಯಿಗಳಾಗಿವೆ.