ರಚನೆಸೆಕೆಂಡರಿ ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಶಾಲೆಗಳು

ನೀವು ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಅಪೂರ್ಣ ಪರಿಹರಿಸಲು ಹೇಗೆ ಮರೆತು ಮಾಡಿಲ್ಲ?

ಹೇಗೆ ಅಪೂರ್ಣ ಪರಿಹರಿಸಲು ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ? ಇದು ಸಮಾನತೆಯ ಕೊಡಲಿಯಿಂದ 2 + Bx + ಸಿ = ಓ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಕಾರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು, ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ - ಲಿಂಗ x ನ ನಿಜವಾದ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು, ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ≠ ಒ, ಮತ್ತು ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ ಸೊನ್ನೆ - ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಿ ಒಂದು ≠ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಓ =. ನಾವು ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಲು ಬಹುತೇಕ ತುಂಬಿದೆ.

ಸ್ಪಷ್ಟನೆ

ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ಎರಡನೇ ಪದವಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರ ಮೊದಲ ಗುಣಾಂಕ ಒಂದು ≠ ಒ, ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ವೇರಿಯಬಲ್ x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಂತರದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣವು ಮೂಲ ಸರಿಯಾದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಮಾನತೆಯ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಇದು ಬದಲಿಯಾಗಿ ಯಾವಾಗ ಅಲ್ಲಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ ಸಮೀಕರಣಗಳ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ನಮಗೆ, ರಿಯಲ್ ಬೇರುಗಳು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣ ಎಂಬ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಒ ಅಲ್ಲ ಸಮನಾಗಿರುವ ≠ ಒ, ಒಂದು ≠ ಒ, ಸಿ ≠ ಒ ಯಾವುದೂ.
ನಾವು ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪರಿಹರಿಸಲು. 2 2 5 = -9h ಆನ್, ನಾವು ಹೇಗೆ
ಡಿ = 81 + 40 = 121,
ಡಿ ಧನಾತ್ಮಕ, ಬೇರುಗಳು ಆಗ x 1 = (9 + √121): 4 = 5, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ X 2 = (9-√121): -o = 4, 5. ಪರಿಶೀಲನೆ ಅವು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಹಂತ ಪರಿಹಾರ ಹೆಜ್ಜೆ

ಮೂಲಕ discriminant ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣ ಬಗೆಹರಿಸಬಹುದು, ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಚದರ ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿಯ ಒಂದು ≠ ಸುಮಾರು. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ. -9h -2 2 5 0 = (ಗಳು 2 + Bx + ಸಿ = ಓ)

  • ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು 2 -4as ಮೊದಲ discriminant ಡಿ ಹುಡುಕಿ.
  • ನಾವು ಡಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಏನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ನಾವು ಶೂನ್ಯ ಹೆಚ್ಚು ಸೊನ್ನೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಹೊಂದಿವೆ.
  • , ನಾವು D> ಒ, ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಬೇರೆಬೇರೆ ನಿಜವಾದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ X 1 ಮತ್ತು X 2 ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಗೊತ್ತು
    ಇಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಹೇಗೆ:
    X 1 = (+ √D -c) :( 2a) ಮತ್ತು ಎರಡನೇ: X 2 = (-to-√D) :( 2a).
  • ಡಿ = O -, ಒಂದು ಮೂಲ, ಅಥವಾ, ಹೇಳುತ್ತಾರೆ ಎರಡು ಸಮಾನ:
    X 1 2 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನ -to ಆಗಿದೆ: (2a).
  • ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಡಿ <ಒ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಯಾವುದೇ ನಿಜವಾದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.

ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯ ಅಪೂರ್ಣ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಏನು ಪರಿಗಣಿಸಿ

  1. ಕೊಡಲಿಯನ್ನು 2 + Bx = ಒ. ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯಾ, ಗುಣಾಂಕ ಸಿ ಮಾಡಿದಾಗ X 0 ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಒಂದು ≠ ಒ.
    ಹೇಗೆ ಈ ರೀತಿಯ ಅಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹರಿಸಲು? ಕ್ಷ ಆವರಣ ಔಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಎರಡು ಅಪವರ್ತನಗಳಾಗಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ನಾವು ಮರೆಯದಿರಿ.
    ಎಕ್ಸ್ ಒ ಅಥವಾ ಕೊಡಲಿ + ಬಿ = O: X (ಕೊಡಲಿ + ಬಿ) = O, ಇದು ಮಾಡಿದಾಗ ಇರಬಹುದು.
    2 ನೇ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣ, ನಾವು x = -c / ಒಂದು ಹೊಂದಿವೆ.
    ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಬೇರುಗಳು X 1 = 0 ಹೊಂದಿವೆ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ X 2 = -b / ಒಂದು.
  2. ಈಗ x ನ ಗುಣಾಂಕ ಬಗ್ಗೆ, ಆದರೆ ಸಮಾನರಲ್ಲ (≠) ಒ ಆಗಿದೆ.
    2 X + C = ಒ. ಸಮೀಕರಣದ ಬಲಭಾಗದ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಳ್ಳಲಿದ್ದಾರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯಲು X 2 = ಸಿ. ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಮಾತ್ರ, ನಿಜವಾದ ಬೇರುಗಳು ಯಾವಾಗ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿ (ಸಿ <ಒಂದು)
    X 1 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ವೇಳೆ √ (ಸಿ), ಕ್ರಮವಾಗಿ X 2 - -√ (ಸಿ). ಇಲ್ಲವಾದರೆ, ಸಮೀಕರಣದ ಯಾವುದೇ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
  3. ಕೊನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು: ಬಿ = ಸಿ = ಓ, ಅಂದರೆ 2 ರು = ಒ. ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಇಂತಹ ಸರಳ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮೀಕರಣದ X = ರಂದು ಒಬ್ಬ ಮೂಲ ಹೊಂದಿದೆ.

ವಿಶೇಷ ಮಾದರಿಗಳು

ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಅಪೂರ್ಣ ಎಂದು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಮತ್ತು ಈಗ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ vozmem.

  • ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಎರಡನೇ ಗುಣಾಂಕ x ನಲ್ಲಿನ - ಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ.
    ಕೆ = O, 5B ಲೆಟ್. ನಾವು discriminant ಮತ್ತು ಬೇರುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಸೂತ್ರ ಹೊಂದಿವೆ.
    ಡಿ / 4 2 = ಕೆ - AC, ಕ್ಷ 1,2 = ಮಾಹಿತಿ ಕಂಪ್ಯೂಟೆಡ್ ಬೇರುಗಳನ್ನು (-k ± √ (ಡಿ / 4)) / ಒಂದು ಡಿ> ಓ.
    X = -k / ಡಿ ಒಂದು ಒ =.
    ಬೇರುಗಳಿಲ್ಲದ ಡಿ <ಒ.
  • ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ x ನ ಗುಣಾಂಕ ವರ್ಗ ಮಾಡಿದಾಗ 1, ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರೆಕಾರ್ಡ್ X 2 + P + Q = O ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರು ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಒಳಪಟ್ಟಿವೆ, ಲೆಕ್ಕ ಸ್ವಲ್ಪ ಸುಲಭವಾಗುವುದು.
    ಉದಾಹರಣೆಗೆ 2 X 9--4h = 0. ಕಂಪ್ಯೂಟ್ ಡಿ: 2 2 +9, ಡಿ = 13.
    = X 1, 2 + √13, X 2 = 2-√13.
  • ಜೊತೆಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸುಲಭವಾಗಿ ಅರ್ಜಿ Vieta ಆಫ್ ಪ್ರಮೇಯ. ಇದು ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಮೊತ್ತವು -p ಗೆ ಮೈನಸ್ ಎರಡನೇ ಗುಣಾಂಕ (ಎದುರು ಸೈನ್ ಅರ್ಥ) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಬೇರುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ Q, ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಬಾಯಿಮಾತಿನಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಷ್ಟು ಸುಲಭ ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಗುರುತಿಸಲು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. unreduced ಫಾರ್ (ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು), ಈ ಪ್ರಮೇಯ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಮೊತ್ತ X 1 + X 2 ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ -to / ಒಂದು, ಉತ್ಪನ್ನ X 1 · X 2 ಒಂದು / ಒಂದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಪದವನ್ನು ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಗುಣಾಂಕ ಗುಣಾಂಕ ಬೌ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಮೂಲ (ಸುಲಭವಾಗಿ ನೀಡಿದರು) ಹೊಂದಿದೆ ಮೊದಲ ಅಗತ್ಯವಿದೆ -1, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಸಿ / ಒಂದು, ಇದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಲಿಲ್ಲ. ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹರಿಸಲು ಹೇಗೆ ಅಪೂರ್ಣ, ನೀವೇ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಸಿಂಪಲ್. ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಕೆಲವು ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಇರಬಹುದು

  • X 2 + X = O, 7x 2 -7 = ಒ.
  • ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಸುಮಾರು.
    ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು - 1 ಮತ್ತು ಸಿ / ಒಂದು. ಉದಾಹರಣೆ 2 2 -15h + 13 = ಒ.
    1 = X 1, X 2 = 13/2.

ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯ ವಿವಿಧ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಇತರ ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳು. ಹಲವಾರು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ, ಹೇಗೆ "ಫ್ಲಿಪ್" ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಮನಸ್ಸಿಗೆ ಬರುವ ಏಕೆಂದರೆ ಬೀಜಗಳು ತಿಳಿಯಲು ಅವುಗಳನ್ನು.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 kn.unansea.com. Theme powered by WordPress.