ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಇತಿಹಾಸ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು. ಇತಿಹಾಸ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೊಮ್ಮಲು

ಗಣಿತ ಅತಿ ಕಠಿಣ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಇಂದು ತೆಗೆದ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತಿಹಾಸ ಒಂದು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳಿಗೂ ಅಧಿಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ. ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಇಡೀ ಹಂಚುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಪುರಾತನ ಈಜಿಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದೆ. ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶನ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು, ಆಯಿತು ಅವರ ಧ್ವನಿಮುದ್ರಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಪ್ರಪಂಚದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಗಣಿತ ಈ ಶಾಖೆ "ಸಂಬಂಧ" ತನ್ನದೇ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು.

ಭಾಗವನ್ನು ಏನು?

ಇದು ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಶ್ರಮವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಇಡೀ ಹಂಚುವ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಕಂಡುಬಂತು, ನಂತರ ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ಭಾಗ ಇರುತ್ತದೆ. ಇತಿಹಾಸ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗದಷ್ಟು ಪ್ರಯೋಜನವಾದಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಪದ "ರೋಲ್" ಸ್ವತಃ ಅರೇಬಿಕ್ ಮೂಲ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು ಪದ ಅರ್ಥ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ "ಹಂಚುವ, ಮುರಿಯಲು." ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ, ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಸ್ವಲ್ಪ ಬದಲಾಗಿದೆ. ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಆಧುನಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ಭಾಗ - ಭಾಗಗಳು ಅಥವಾ ಘಟಕಗಳು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ಗಳಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಭಾಗಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಣಿತದ ಅನುಕ್ರಮ ಮರಣದಂಡನೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.

ಇಂದು, ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಕಾಮನ್ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು: ಮಾಜಿ ಹೆಚ್ಚು ಪುರಾತನ.

ಅವರು ಸಮಯ immemorial ಬಂದ

ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ನಾವು ಈಜಿಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಷನ್ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಎರಡು ದೇಶಗಳ ಗಣಿತ ವಿಧಾನ ಗಮನಾರ್ಹ ಭಿನ್ನತೆಗಳಿವೆ. ಆದರೂ, ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹಾಕಲಾಯಿತು. ಮೊದಲ ಭಾಗ ಅರ್ಧ ಅಥವಾ 1/2 ಆಗಿತ್ತು. ನಂತರ ಹೀಗೆ ಕಾಲು, ಮೂರನೇ ಬಂದು. ಪುರಾತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಉತ್ಖನನವನ್ನು ಪ್ರಕಾರ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಇತಿಹಾಸದ ಬಗ್ಗೆ 5000 ವರ್ಷಗಳ ಹೊಂದಿದೆ. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪಾಲನ್ನು ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ಪ್ಯಾಪೈರಿ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಫಲಕಗಳು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಧಗಳು ಇಂದು ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸೇರಿವೆ. ಅವರು ಇದನ್ನು 1 / n ಹಲವು ಪರಿಭಾಷೆಗಳು ಮೊತ್ತವು ಇವೆ. ಅಂಶ - ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಮತ್ತು ಛೇದ - ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ. ಹೆಸರಿಸಬೇಕೆಂದರೆ ಭಾಗ, ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಊಹಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಕಷ್ಟ ಯಾವುದೇ. ಅಂತಹ ಮೊತ್ತವನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು ಎಲ್ಲಾ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಾಗ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1/2 + 1/4 + 1/8). ಇಂಡಿವಿಜುವಲ್ ಅಂಕಿತಗಳು ಮಾತ್ರ 2/3 ಮತ್ತು 3/4, ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಪದಗಳು ವಿಭಜಿಸಲಾಯಿತು. ಇದರಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಮೊತ್ತದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ವಿಶೇಷ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಇದ್ದವು.

ಇಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹಳೆಯ ಉಲ್ಲೇಖ ಎರಡನೇ ಸಹಸ್ರವರ್ಷದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕಾಲದ, ರ್ಹಿಂಡ್ ಗಣಿತ ಪಪೈರಸ್ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಇದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಟೇಬಲ್ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ನೀಡಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ. ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು, ಹೇಗೆ ಸೇರಿಸಲು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪಾಲನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಗುಣಿಸುವುದು ಗೊತ್ತಿತ್ತು. ನೈಲ್ ಕಣಿವೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ರೂಪ 1 / ಎನ್, ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ವಿಶಿಷ್ಟ, ಈ ದೇಶದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ, ಗಣಿತಜ್ಞರು ಬಳಸಿದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೊತ್ತ ಎಂದು ಆಫ್ ಪ್ರಸ್ತುತಿ. ಅಪ್ ಗ್ರೀಸ್ ಮತ್ತು ಇತರ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಭಿನ್ನಾಂಕ ರವರೆಗೆ.

ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್

ಇಲ್ಲವಾದರೆ, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ನೋಡಿ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಭವಿಸುವ ಇತಿಹಾಸ, ಇದರ ಪೂರ್ವವರ್ತಿ ಸುಮೇರಿಯನ್-ಅಕ್ಕಾಡಿಯನ್ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಪುರಾತನ ರಾಜ್ಯ ಪಡೆದ. ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಸೆಟ್ಲ್ಮೆಂಟ್ ಸಲಕರಣೆ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟ್ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಆಗಿತ್ತು. ದೇಶದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ತರವಾದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಹಾರ.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಇಂದು ಸಾಧನೆಗಳು ತುಂಬಿದ ಬೆಣೆಯಾಕಾರದ ಮಣ್ಣಿನ ಟ್ಯಾಬ್ಲೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಿಡಬಹುದಲ್ಲದೆ ನಿರ್ಣಯ. ಕಾರಣ ವಸ್ತು ಅಪರೂಪತೆಗಳು ಅವರು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನಮ್ಮನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಬಂದಿವೆ. ಕೆಲವು ಪ್ರಕಾರ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಗಣಿತಜ್ಞರು ಪೈಥಾಗರಸ್ ಮೊದಲು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಪ್ರಾಚೀನ ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ತೋರಿಸುವ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಮೇಯ ತೆರೆಯಿತು.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಇತಿಹಾಸ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು

ಸಂಖ್ಯಾಮಾಲೆಯು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಷಷ್ಟಿಕ್ರಮದ ಆಗಿತ್ತು. ಪ್ರತಿ ಹೊಸ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿನ 60. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೇರೆ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು, ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಷಷ್ಟಿಕ್ರಮದ ಇದ್ದರು. ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಲು. ಈಜಿಪ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆದಂತೆಯೇ, ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ಗಳಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು 1/2, 1/3 ಮತ್ತು 2/3 ಕೆಲವು ಸಂಕೇತಗಳಾದ.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಾಜ್ಯದ ಜೊತೆಗೆ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗಿ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ. 60 ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ಪ್ರಾಚೀನ ಮತ್ತು ಅರಬ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್

ಇತಿಹಾಸ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್ ಸ್ವಲ್ಪ ಶ್ರೀಮಂತಗೊಂಡಿದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ. ಗ್ರೀಸ್ನ ನಿವಾಸಿಗಳು ಗಣಿತವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಪ್ರಕರಣ ಗ್ರಂಥಗಳ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ಗಳಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸುಮಾರು ಭೇಟಿ ಎಂದಿಗೂ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗಣಿತ ಈ ಶಾಖೆ ಕೆಲವು ಕೊಡುಗೆ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಮಾಡಿದ. ಅವರು ಅನುಪಾತಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು, ಹಾಗೂ ವಿಚಾರಗಳ ಅದೃಷ್ಯ ಘಟಕದ ಅರ್ಥ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪೈಥಾಗರಸ್ನ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಅವರನ್ನು ತರುವ ಮೂಲಕ ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಹೋಲಿಕೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹಿಡಿದಿಡಲು ಕಲಿತ.

ಪವಿತ್ರ ರೋಮನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ರೋಮನ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ "ಏಸ್" ಎಂದು ತೂಕದ ಅಳತೆ, ಉಂಟುಮಾಡಿತ್ತು. ಇದು 12 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 1/12 ಏಸ್ ಔನ್ಸ್ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, 18 ಹೆಸರುಗಳು ಇದ್ದವು. ಇಲ್ಲಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು:

• ಸೆಮಿಸ್ - ಅರ್ಧ ಏಸ್;

• ಷಷ್ಟಕ - ಆರನೇ ಪಾಲನ್ನು ಏಸ್;

• semiuntsiya - ಅರ್ಧ ಔನ್ಸ್ ಅಥವಾ 1/24 ಎಕ್ಕ.

ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅನನುಕೂಲವೆಂದರೆ ಛೇದ 10 ಅಥವಾ 100 ರೋಮನ್ ಗಣಿತ ರಷ್ಟು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತೊಂದರೆ ನಿವಾರಿಸಲು ಒಂದು ಭಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಇರುವುದು.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬರವಣಿಗೆ

ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ: ಪ್ರಾಚೀನತೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ, ಈ ಬರೆದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ನಾವು ಅಂಶ ಛೇದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇದೆ. ನಂತರ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಬರವಣಿಗೆಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಸಿದರು. ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅರಬ್ಬರು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರು. ಆದರೆ ಈ ಜನರ ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ ಛೇದ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಒಂದು ಸಮತಲವಾಗಿರುವ ರೇಖೆ ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆಕೆ ಮೊದಲ 1202 ರಲ್ಲಿ, ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ Pizanskogo ಕೃತಿಗಳಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮ ಫಿಬೊನಾಕಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಚೀನಾ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೂಲ ಇತಿಹಾಸವು ಈಜಿಪ್ಟ್ ಆರಂಭವಾಯಿತು ವೇಳೆ, ದಶಮಾಂಶ ಮೊದಲು ಚೀನಾ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು. ಸೆಲೆಸ್ಟಿಯಲ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಅವರು III ನೇ ಶತಮಾನ BC ಬಗ್ಗೆ ರಿಂದ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಇತಿಹಾಸ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಚದರ ಬೇರುಗಳು ತೆಗೆಯುವುದು ಬಳಕೆ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಚೀನೀ ಗಣಿತಜ್ಞ ಲಿಯು ಹುಯಿ, ಆರಂಭವಾಯಿತು.

III ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಚೀನಾ ರಲ್ಲಿ ಕ್ರಿ.ಪೂ. ದಶಮಾಂಶಗಳು ತೂಕ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಕ್ರಮೇಣ, ಅವರು ಗಣಿತ ಆಳವಾಗಿ ವ್ಯಾಪಿಸಲು ಆರಂಭವಾಯಿತು. ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ತರದ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.

ಸಮರ್ಕಂಡ್ ಅಲ್-ಕಾಶಿ

ಚೀನಾ ಪೂರ್ವಜರು ದಶಮಾಂಶಗಳ ಇರಲಿ ಸಮರ್ಕಂಡ್ ಪ್ರಾಚೀನ ನಗರದ ಅಲ್ ಕಾಶಿ-ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ತೆರೆಯಿತು. ಅವರು ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು XV ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ. ವಿಜ್ಞಾನಿ ಅವನ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ತಮ್ಮ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ 1427 ರಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ "ಕೀ ಅಂಕಗಣಿತದ ಗೆ," ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಲ್ ಕಾಶಿ ಬರವಣಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಹೊಸ ರೂಪ ಬಳಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಮತ್ತು ಇಡೀ, ಮತ್ತು ಆಂಶಿಕ ಭಾಗವನ್ನು ಈಗ ಏಕ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಸಮರ್ಕಂಡ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಮತ್ತು ಕೆಂಪು ಶಾಯಿ ಬಳಸಿ ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣಗಳ ಆಂಶಿಕ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆದರು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಲ್ ಕಾಶಿ ಬೇರ್ಪಡಿಕೆ ಲಂಬ ಬಾರ್ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶಗಳು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದು ಹೊಸ ರೀತಿಯ ಐರೋಪ್ಯ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ XIII ಶತಮಾನದ ರಿಂದ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾರಂಭಿಸಿತು. ಇದು ಅಲ್ ಕಾಶಿ ಕೃತ್ಯವಾಗಿತ್ತು ಹಾಗೂ ಚೀನೀ ಆವಿಷ್ಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಅವರು ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು Jordanus ಡಿ Nemore ಬರಹಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು. ಅವರು ನಂತರ XVI ಶತಮಾನದ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ Fransua ವಿಯೆಟ್. ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿದ್ವಾಂಸ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದವು, "ಗಣಿತ ಕ್ಯಾನನ್" ಬರೆದರು. ಅವರು ದಶಮಾಂಶಗಳು Việt. ಬೇರ್ಪಡಿಸಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿ ಆಂಶಿಕ ಭಾಗವನ್ನು ಲಂಬ ರೇಖೆ, ಮತ್ತು ಬೇರೆ ಫಾಂಟ್ ಗಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆ. ದೈನಂದಿನ ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶಗಳು ನಂತರ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರಂಭಿಸಿದರು. ಈ XVI ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಡಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಸೈಮನ್ ಸ್ಟೆವಿನ್ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಸಂಭವಿಸಿತು. ಅವರು 1585 ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ "ಟೆನ್ತ್" ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಇದು ವಿಜ್ಞಾನಿ ವಿತ್ತೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ತೂಕ ಮಾಪನೆ ಮತ್ತು ಅಳತೆಯ ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕಗಣಿತ ಬಳಸಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ವಿವರಿಸಿದರು.

ಪಾಯಿಂಟ್, ಬಿಂದು, ಅಲ್ಪವಿರಾಮ

ಸ್ಟೆವಿನ್ ಒಂದು ಅಲ್ಪವಿರಾಮ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ಶೂನ್ಯ ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಆವೃತವಾದ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬೇರೆಯಾದರು. ಮಾತ್ರ 1592 ರಲ್ಲಿ ಒಂದು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಮೊದಲ ಅಲ್ಪವಿರಾಮ. ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಬದಲಿಗೆ ಬಿಂದುವಿನ ಆರಂಭಿಸಿತು. ಅಮೆರಿಕದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು.

ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಎರಡೂ ವಿರಾಮ ಮತ್ತು ಆಂಶಿಕ ಭಾಗವನ್ನು ಬಳಕೆ ಉಪಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆಗಿತ್ತು Dzhon Neper. ಅವರು 1616-1617 GG ಶಿಕ್ಷೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರು. ಪಾಯಿಂಟ್ ಮತ್ತು ಜರ್ಮನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಅನುಭವಿಸಿತು Iogann ಕೆಪ್ಲರ್.

ರುಸ್ ರಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು

ರಷ್ಯಾದ ನೆಲದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಇಡೀ ವಿಭಜನೆ ಹೊರಟಿತು, ನವ್ಗೊರೊಡ್ ಸನ್ಯಾಸಿ Kirik ಆಯಿತು. 1136 ರಲ್ಲಿ, ತಾವು ವಿಧಾನ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಇದರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವಿದು ಬರೆದರು "ರಾಡಿಕ್ಸ್ ವರ್ಷಗಳ." Kirik ಕಾಲಗಣನೆ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಕೆಲಸ. ಐದನೇ, ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದು ಐದನೇ, ಹೀಗೆ ಷೇರು ಮೇಲಿನ: ಅವನ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗಂಟೆಗಳ ವಿಭಜನೆ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಸೇರಿದಂತೆ ಕರೆತಂದರು.

ತೆರಿಗೆ XV ನೇ-XVII ಶತಮಾನಗಳ ಗಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಇಡೀ ಡಿವೈಡಿಂಗ್. ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಆಂಶಿಕ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ.

ಪದ "ಶಾಟ್" VIII ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು. ಇದು ಕ್ರಿಯಾಪದ ಬರುತ್ತದೆ "ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ಬೇರೆಯಾಗಿದ್ದರೂ ಬಾರಿಸಿ." ಹೆಸರು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರು ವಿಶೇಷ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚೆಟ್, 1/8 - - polchet, 1/16 - polpolchet ಹೀಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1/2 ಅರ್ಧ ಅಥವಾ poltina 1/4 ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿತ್ತು.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಇಂದು ಅಲ್ಲ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಅಂಕಗಣಿತ ಮೇಲೆ ಮೊದಲ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim ಬರೆದ ಹೊರಟರು ಮಾಡಲಾಯಿತು. "ಅಂಕಗಣಿತದ" ಹಲವಾರು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು. ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖಕ ವಿಭಾಗ "ಮುರಿದ ಅಥವಾ ಷೇರುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆನ್" ನಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿವರ ಹೇಳುತ್ತದೆ. Magnitsky ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ "ಮುರಿಯಲು" ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ವಿವಿಧ ಹುದ್ದೆಗಳನ್ನು.

ಇಂದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತಿ ಕಠಿಣ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಎಂಬ ಪೈಕಿ ಇನ್ನೂ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಇತಿಹಾಸವು ಸುಲಭವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ವಿವಿಧ ಜನರು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹಿಂದಿನ ಅನುಭವವನ್ನು ಎರವಲು ಮೂಲಕ, ಅಗತ್ಯ ಪರಿಚಯಿಸಲು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಷೇರುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅರ್ಜಿ ಕಂಡುಬಂದಿಲ್ಲ. ಯಾವಾಗಲೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಬೋಧನೆ ಒತ್ತುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅವಲೋಕನಗಳು ಮತ್ತು ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಬೆಳೆಯಿತು. ಇದು, ಬ್ರೆಡ್ ಹಂಚುವ ಸಮಾನ ಭೂಮಿ ಗುರುತಿಸಲು ಸಮಯ ಹೀಗೆ ಅಳೆಯಲು, ತೆರಿಗೆಗಳು ಲೆಕ್ಕ ಅಗತ್ಯ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವರೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತದ ಅನ್ವಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ರಾಜ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಹೇಗಾದರೂ, ಒಂದು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕೈಹಾಕಿದರು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಎರಡೂ ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಇಂದು ಬಳಸುವ ಷೇರುಗಳನ್ನು ಮೀಸಲಾದ ಬೀಜಗಣಿತದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬ್ರೇಕಿಂಗ್.