ಕೊಸೈನ್ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಉತ್ಪನ್ನದಂತಹ

ಕೊಸೈನ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಹೋಲುತ್ತದೆ ಸೈನ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ - ಆಧಾರದ ಪುರಾವೆಯ. ಇದು ಸೈನ್ ಕೊಸೈನ್ ಕೋನಗಳು ಚಾಲನಾ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯ. ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದು ಕಾರ್ಯ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ - ಸೈನ್ ಕೊಸೈನ್, ಸೈನ್ ಮೂಲಕ, ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಾದವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತವೆ.

ಸೂತ್ರದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಮೊದಲ ಉದಾಹರಣೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ (ಕಾಸ್ (X)) '

ನಗಣ್ಯ ಇನ್ಕ್ರಿಮೆಂಟ್ Δh ವಾದದ ವೈ = ಕಾಸ್ (x) ಯು x ನೀಡಿ. ವಾದವನ್ನು ಅನ್ನು x + Δh ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಸ ಮೌಲ್ಯದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಆದರೆ (x + Δh) ಕಾಸ್ ಪಡೆಯಲು ವೇಳೆ. ನಂತರ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು Δu ಕಾರ್ಯ ಕಾಸ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ (x + Δx) -Cos (X).
(ಕಾಸ್ ಆದರೆ (x + Δx) -Cos (X)) / Δh: ಇನ್ಕ್ರಿಮೆಂಟ್ ಕಾರ್ಯ ಅನುಪಾತವು ಇಂತಹ Δh ಇರುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಗುರುತನ್ನು ರೂಪಾಂತರಗಳು ಬರೆಯಿರಿ. ಸಂಸ್ಮರಣೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕೋಸೈನ್ಗಳು, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಒಂದು ಕೆಲಸದ -2Sin (Δh / 2) ಸಿನ್ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಆದರೆ (x + Δh / 2) ಆಗಿದೆ. Δh ಶೂನ್ಯ ಒಲವು ನಾವು Δh ಮೂಲಕ ಮಿತಿಯನ್ನು ಲಿಮ್ ಖಾಸಗಿ ಈ ಉತ್ಪನ್ನ ಹೇಗೆ. ಆದರೆ (x + Δh / 2) ಸಮಾನ -Sin (X) Δx, ಉಪಚರಿಸುವಾಗ ಇದೆ ಇದು -Sin ಮಿತಿ, ಮೊದಲ (ಎಂಬ ಗಮನಾರ್ಹ) ಮಿತಿ ಲಿಮ್ (ಸಿನ್ (Δh / 2) / (Δh / 2)) 1 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾಡಿದಾಗ ಶೂನ್ಯ.
ನಾವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರೆಯಲು: ಉತ್ಪನ್ನ (ಕಾಸ್ (X)) 'ಆಗಿದೆ - ಸಿನ್ (X).

ಕೆಲವು ಅದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ ಎರಡನೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆದ್ಯತೆ

ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ: ಕಾಸ್ (X) ಸಮಾನ ಸಿನ್ (0,5 · Π-X) ಇದೇ ಸಿನ್ (x) ಕಾಸ್ ಆಗಿದೆ (0,5 · Π-X). ನಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯ - ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕೋನದ ಸೈನ್ (ಬದಲಿಗೆ ಎಕ್ಸ್ ಕೊಸೈನ್).
ನಾವು ಉತ್ಪನ್ನ ಕಾಸ್ ತುಂಬಿ (0,5 · Π-X) · (0,5 · Π-ಎಕ್ಸ್) ', ಸೈನ್ ಕೊಸೈನ್ x ನ ಜನ್ಯ ಕ್ಷ ಏಕೆಂದರೆ. ಎರಡನೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಿನ್ (X) = ಕಾಸ್ ಪ್ರವೇಶಿಸುವುದು (0,5 · Π-X) ಕೊಸೈನ್ ಹಾಗೂ ಸೈನ್ ಬದಲಿಗೆ, ಪರಿಗಣಿಸಿದ (0,5 · Π-X) = -1. ಈಗ ನಾವು -Sin (X) ಪಡೆಯಿರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೊಸೈನ್ ಉತ್ಪನ್ನ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ನಾವು = -Sin (X) ಕಾರ್ಯ ವೈ = ಕಾಸ್ (X).

ಕೊಸೈನ್ ಉತ್ಪನ್ನ ವರ್ಗ

ಒಂದು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೋಸೈನ್ ಅಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯ ವೈ = ಕಾಸ್ ² (X) ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್. ನಾವು ಘಾತ 2 ಮೊದಲ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಅಧಿಕಾರದ ಕಾರ್ಯ, ಹೇಗೆ ಎಂದು 2 · ಕಾಸ್ (X), ನಂತರ ಇದು ಉತ್ಪನ್ನ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಆಗಿದೆ (ಕಾಸ್ (X)) ', ಸಮ -Sin (x). ವೈ ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ '= -2 · ಕಾಸ್ (X) · ಸಿನ್ (X). ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಸಿನ್ ಸೂತ್ರ (2 · X), ಡಬಲ್ ಕೋನದ ಸೈನ್ ಅಂತಿಮ ಸರಳೀಕೃತ ಪಡೆಯಲು
ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವೈ '= -Sin (2 · X)

ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ತಾಂತ್ರಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಅಪ್ಲೈಡ್, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸುಲಭವಾಗಿ ಅನುಕಲನಗಳ, ಪರಿಹಾರ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಲು ವಿಕಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳ. ಅವರು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ವಾದಗಳು ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಆದ್ದರಿಂದ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಕೊಸೈನ್ ಚ್ಯಾಪ್ಟರ್ (X) = ಕಾಸ್ (ನಾನು · X) ಅಲ್ಲಿ ನಾನು - ಒಂದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕ, ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಸೈನ್ ಎಸ್ (x) = ಸಿನ್ (ನಾನು · X).
ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಕೊಸೈನ್ ಕೇವಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಕಾರ್ಯ ವೈ ^{= (ಇ ಎಕ್ಸ್ + ಇ -x)} ಪರಿಗಣಿಸಿ / 2, ಈ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಕೊಸೈನ್ ಚ್ಯಾಪ್ಟರ್ (x). ಉತ್ಪನ್ನದ ಸೈನ್ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾದುದಾಗಿದೆ ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು, ತೆಗೆಯುವ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿರಂತರ ಗುಣಕ (const) ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ನಿಯಮ ಬಳಸಿ. 0.5 ದ್ವಿತೀಯ ಅವಧಿಗೆ · ಇ ^-x - ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯ (ಅದರ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು -0.5 ಆಗಿದೆ · ಇ ^-x), 0.5 · ಎಫ್ ^{ಎಕ್ಸ್} - ಮೊದಲ ಪದ. (ಚ್ಯಾಪ್ಟರ್ (X)) '= ((ಇ ^{ಎಕ್ಸ್} + ಇ ^{- X)} / 2)' ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು: (0,5 · ಇ · ^{ಅನ್ನು x} + 0.5 ಇ ^{- x) ಯು} '= 0,5 · ಇ ^{ಎಕ್ಸ್} -0,5 · ಇ ^{- X,} ಉತ್ಪನ್ನವು ಕಾರಣ ^{ಕ್ಷ -} (ಇ ^{- x) ಯು} 'umnnozhennaya ಇ, -1 ^{ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.} ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಒಂದು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಈ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಸೈನ್ ಎಸ್ (x).
ತೀರ್ಮಾನ: (ಚ್ಯಾಪ್ಟರ್ (X)) '= ಎಸ್ (X).
ಕಾರ್ಯ ವೈ = ಚ್ಯಾಪ್ಟರ್ (X ³ +1) ಉತ್ಪನ್ನ ಲೆಕ್ಕ ಹೇಗೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ Rassmitrim.
ಮೂಲಕ ಭಿನ್ನತೆ ನಿಯಮ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಾದವನ್ನು ವೈ '= ಎಸ್ (X ³ +1) · (X ³ +1)' ಜೊತೆ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಕೊಸೈನ್ ಅಲ್ಲಿ (X ³ +1) = 3 · X ² + 0 ಯು.
ಒಂದು: ಈ ಫಲನದ ಜನ್ಯ 3 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ · X ² · ಎಸ್ (X ³ +1).

ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ ವೈ = ಚ್ಯಾಪ್ಟರ್ (x) ಮತ್ತು ವೈ = ಕಾಸ್ (X) ಟೇಬಲ್

ಉದಾಹರಣೆಗಳು ನಿರ್ಧಾರದ ಅಗತ್ಯ, ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಯೋಜನೆ ಮೇಲೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿರುವ ಸಾಕಷ್ಟು ಔಟ್ಪುಟ್ ಬಳಸಲು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಅಲ್ಲ.
ಉದಾಹರಣೆ. ಕಾರ್ಯ ವೈ = ಕಾಸ್ (X) ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಲ್ಪಿಸಿ + ಕಾಸ್ ² (-x) -Ch (5 · X).
ಇದು (ಬಳಕೆಗೆ ಪಟ್ಟಿ ದತ್ತಾಂಶ) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಸುಲಭ, ವೈ '= -Sin (X) + ಸಿನ್ (2 · X) -5 · ಶ್ (X · 5).