ಇಂಡಕ್ಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು

ಇಂಡಕ್ಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಗತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಮವೆಂದು ಮಾಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟದಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿ, ಸಹಾಯದಿಂದ ಸಂಶೋಧಕರು ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರವಾಗುವ. ಯಾವುದೇ ಸ್ವಯಂ ಗೌರವಿಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಪ್ರಗತಿ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಯೋಚಿಸುವುದು ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಇದೆ. ಪ್ರಕೃತಿ ಅನುಗಮನದ ಚಿಂತನೆ ರಚಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ಪದ "ಇಂಡಕ್ಷನ್" ರಷ್ಯಾದ ಎಂದರೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಪರಿವರ್ತಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಚೋದನೆ ಯಾವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಗಮವಾಯಿತು ಪಡೆಯಬಹುದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ವು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ ಸೂರ್ಯೋದಯ ಹೊರತರಲು ಇರಬಹುದು. ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ದಿನಗಳವರೆಗೆ ಈ ವಿದ್ಯಮಾನ ಗಮನಿಸಿ, ಇದು ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ ನಾಳೆ ಮತ್ತು ನಾಡಿದ್ದು, ಇತ್ಯಾದಿ ಮೂಡುವನು ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು

ಇಂಡಕ್ಟಿವ್ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಹಾಯದಿಂದ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಬಳಸಿ ಇದು ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ ಕಡಿತ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಪದ್ಧತಿ ಎಳೆಯಬಹುದು ಮುಂದಿನ ಅಂತಿಮ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು. ನ್ಯೂಟನ್ನನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳು - - ತಮ್ಮನ್ನು ಖಾಸಗಿ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮಹಾ ಒಟ್ಟು ಅಪ್ ಕೂಡಿಸಿ ಜೊತೆಗೆ ಕೆಲವು ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ನಾವು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ "ಮೂರು ಆಧಾರಸ್ತಂಭಗಳ" ಎಂದು ಸಮರ್ಥನೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಕೆಪ್ಲರ್ ಕಾನೂನು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಟಿ ಬ್ರಾಹೆ, ಡ್ಯಾನಿಶ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಅವಲೋಕನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಹಾಡಲಾಯಿತು. ಇದು ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಸ್ಪಷ್ಟನೆ ಮತ್ತು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಸಾರಾಂಶ ಧನಾತ್ಮಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದೆ.

ಗಣಿತದ ಪ್ರವೇಶ ವಿಧಾನದ ಬಳಕೆಯ ವಿಸ್ತರಣೆ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಇದು ಶಾಲೆಯ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇಂದಿನ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಇದು ಕೇವಲ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿನ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಯುವ ಪೀಳಿಗೆಯ ಕಲಿಸಲು inductively ಯೋಚಿಸುವ ಬಾಲ್ಯದ ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಇಂಡಕ್ಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬೀಜಗಣಿತ, ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಸ್ಥಿರ ಅವಲಂಬಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್, ಸತ್ಯದ ಪುರಾವೆ ನಡೆಸುವುದು.

ಇಂಡಕ್ಷನ್ ತತ್ವ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಪುರಾವೆ ಆಧರಿಸಿದೆ ನೀಡುತ್ತದೆ ಎ (ಎನ್) ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

1. ನಿಜವಾದ ಶಿಕ್ಷೆ ಎ (n) ನ್ನು n = 1 ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದೆ.

, ಅದು n = ಕೆ +1 ಮುಂದಿನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸತ್ಯ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ - ಬಿಡ್ ಒಂದು ಎನ್ = ಕೆ (ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೆ) (ಎನ್) ಅಂಗಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಅಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 2..

ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಮತ್ತು ಚಾಪೆ ರಚಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಅಂಗವಾಗಿಸಿವೆ. ಇಂಡಕ್ಷನ್. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ರುಜುವಾತು ಇಲ್ಲದೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಆಧಾರಸೂತ್ರವನ್ನಾಗಿ ಅಂಗೀಕೃತವಾಗಿದೆ.

ಆಗ ಬಾರಿ ಇವೆ ಪ್ರವೇಶ ವಿಧಾನ, ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಪುರಾವೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾದ n ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಸೆಟ್ ಒಂದು (ಎನ್) ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಸಾಬೀತು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಮಾಡಿದಾಗ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು:

- ಪ್ರತಿಪಾದನೆ ಎ ಸತ್ಯ (1) ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ;

- ಹೇಳುವ ಒಂದು (ಕೆ +1) ಸತ್ಯ ಸಾಬೀತು ಖಾತೆಗೆ ಎ (ಕೆ) ಸತ್ಯದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ.

ಯಾವುದೇ ಈ ಪ್ರಸ್ತಾವನೆಯನ್ನು ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಯಶಸ್ವಿ ಪುರಾವೆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆ ಕೆ ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಅನುಸಾರವಾಗಿ, n ನ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಜ ಬಿಡ್ ಎ (ಎನ್) ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಗಣಿತದ ಚೋದನೆ ಮೇಲಿನ ವಿಧಾನವನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಗುರುತನ್ನು ಸಾಕ್ಷ್ಯಗಳನ್ನು, ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿವೆ ಅಸಮಾನತೆಯ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸ್ವರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಇದು ಬಳಸಬಹುದು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರವೇಶ ವಿಧಾನದ ಬಳಕೆಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಯೋಚಿಸಬಾರದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಸೂತ್ರಗಳು ಆಧಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸದಿರು. ಆದರೆ ಆಧಾರ ಸೂತ್ರಗಳು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಮರ್ಥನೆಗಳ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆ. ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ತುಂಬಾ ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲ ವಿಜ್ಞಾನದ ಮತ್ತು ಪದ್ಧತಿ ಪ್ರಮೇಯ ಎಲ್ಲಾ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲು, ಮತ್ತು ಮಾಡಬಹುದು.