ಕಾರ್ಯ ತೀರ್ಪನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ. ಡಮ್ಮೀಸ್ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಗಣಿತ ಸಹಜವಾಗಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಆಶ್ಚರ್ಯಕಾರಿ ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಹಳಷ್ಟು ಸಿದ್ಧ - ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕಾರ್ಯ. ಇಂತಹ ಕಾರ್ಯಗಳ ನಿರ್ಧಾರದಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಮಯದ ನೂರು ಪ್ರತಿಶತ ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯಿದೆ. ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳು, ಸೂತ್ರಗಳು, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಕಡಿತ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ನಾವು ತಿಳಿಯಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್

ನಾವು ಒಂದು ಅವರದಾಗಿದೆ "ಥೇರಿ ಆಫ್ ಡಮ್ಮೀಸ್" ನೀಡುತ್ತವೆ ರಿಂದ, ನೀವು ಮೊದಲ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಕ್ಷರದ ಸಂಕ್ಷೇಪಣಗಳು ನಮೂದಿಸಬೇಕು. ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು "ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ" ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಆರಂಭಿಸಲು. ವಿಜ್ಞಾನದ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಮತ್ತು ಯಾವ ಅದು? ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು - ಸಂಗತಿಯು ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಅವರು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು, ಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಈ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವ್ಯತ್ಯಯಗಳು ಪ್ರದರ್ಶನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ಏಕೆ ಅಗತ್ಯ? ವ್ಯಾಪಕ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಆಗಿತ್ತು. ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಿಗದಿಯಾದ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಇಲ್ಲದೆ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪ್ರಯೋಗದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಹ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಅದೇ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವೇಳೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಒಂದೇ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ನೀವು ನಿಮಗಾಗಿ ನೋಡಬಹುದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ನೊಂದಣಿ ವಸ್ತುತಃ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೂ ಅವರು ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಗಾಢ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಚಿತ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಗ್ರಹಗಳ ಪಥವನ್ನು ಅಥವಾ ಹವಾಮಾನ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಜಂಪ್ ಕ್ರೀಡಾಪಟು ಎತ್ತರ ನಿರ್ಣಯ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪರಿಚಯ ಎದುರಿಸುತ್ತಿದೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆ ಇವೆ. ಇದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಷೇರು ವಿನಿಮಯ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ದಲ್ಲಾಳಿಗಳು ಮಹಾನ್ ಸಹಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಸಹ. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಹಿಂದೆ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಮೂರು ಅಥವಾ ನಾಲ್ಕು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ನಂತರ ನಿಜವಾದ trifle, ನಿಮಗಾಗಿ ಎಂದು ಹೊಂದಿತ್ತು.

ಘಟನೆಗಳು

ಹಿಂದೆ ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ, ವಿಜ್ಞಾನ ಘಟನೆಗಳು ಅಧ್ಯಯನ ನಡೆಸುತ್ತಿದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ - ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗಳು, ನಾವು ನಂತರ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಧ್ಯಯನ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೀವು ಘಟನೆಗಳ ಮೂರು ವಿಧಗಳಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರಿತಿರಬೇಕು:

• ಇಂಪಾಸಿಬಲ್.
• ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ.
• ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ.

ನಾವು ಸ್ವಲ್ಪ ಇಬ್ಬರೂ ಖಚಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದಕ್ಕೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿ ಎಂದಿಗೂ. ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ: ಮೇಲೆ ಚೆಂಡುಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಹೊರತಳ್ಳುವಿಕೆ ಘನ ಬ್ಯಾಗ್ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಘನೀಕರಿಸುವ.

ಕೆಲವು ಈವೆಂಟ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೇರಿತು ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ವೇಳೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಭರವಸೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ವೇತನ ಕೆಲಸಗಳಿಗೆ, ನಿಷ್ಠೆಯಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ವೇಳೆ ಪಡೆದರು ಹೆಚ್ಚಿನ ವೃತ್ತಿಪರ ಶಿಕ್ಷಣದ ಒಂದು ಡಿಪ್ಲೋಮಾವನ್ನು, ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಜಾರಿಗೆ ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಡಿಪ್ಲೊಮಾ ಹೀಗೆ ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು.

ಜೊತೆಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಗಳಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ: ಪ್ರಯೋಗದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಎಕ್ಕ ಕಾರ್ಡ್ ಡೆಕ್, ಮೂರು ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಗರಿಷ್ಠ ಮಾಡುವ ಎಳೆಯಲು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮೊದಲ ಪ್ರಯತ್ನ ಜೊತೆ ಪಡೆಯಬಹುದು, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಪಡೆಯಲು ಇಲ್ಲ. ಇದು ಸಾಧ್ಯತೆ ಘಟನೆಯ ಮೂಲ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಅಧ್ಯಯನ ನಡೆಸುತ್ತಿದೆ.

ಸಂಭವನೀಯತೆ

ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈವೆಂಟ್ ಸಂಭವಿಸುವ ಅನುಭವ, ಒಂದು ಯಶಸ್ವಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಇದೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಒಂದು ಗುಣಾತ್ಮಕ ಮಟ್ಟದ ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಪರಿಮಾಣ ನಿರ್ಧರಿಸುವಿಕೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗುವ ಅಥವಾ ಕಷ್ಟವಾಗುವ ವಿಶೇಷವಾಗಿ. ತೀರ್ಪನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕೆಲಸವನ್ನು, ಅಥವಾ ಬದಲಿಗೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಜೊತೆ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಯಶಸ್ವಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬಹಳ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಹಂಚಿಕೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅರ್ಥ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ - ಘಟನೆಯ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು. ಇದು ಅಕ್ಷರದ ಪಿ ವೇಳೆ ಪಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ,, ಘಟಕ, ಈವೆಂಟ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಭವನೀಯತೆ ನಡೆಯುತ್ತದೆ ವೇಳೆ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಉಂಟಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚು ಪಿ, ಏಕತೆ, ಯಶಸ್ವಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬಲವಾದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ತಲುಪುತ್ತದೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚೂಕಡಿಮೆ ಸೊನ್ನೆ, ಮತ್ತು ಈವೆಂಟ್ ಕಡಿಮೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಕ್ಷೇಪಣಗಳು

ನೀವು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಎದುರಿಸುವ ಯಾವ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಕ್ಷೇಪಣವೆಂದರೆ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ತೀರ್ಪನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕಾರ್ಯ:

• !;
• {};
• ಎನ್;
• ಪಿ ಮತ್ತು ಪಿ (ಎಕ್ಸ್);
• ಎ, ಬಿ, ಸಿ, ಇತ್ಯಾದಿ .;
• ಎನ್;
• ಮೀ.

ಕೆಲವರು ಇವೆ: ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಿವರಣೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಮಾಡಲಾಗುವುದು. ನಾವು ಆರಂಭಿಸಬೇಕು ಮೇಲೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಕಡಿತ ವಿವರಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ್ದಾರೆ. ನಮ್ಮ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಷ್ಟ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ನೀಡಲು: 5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 ಅಥವಾ 3 = 1 * 2 * 3 !. ಇದಲ್ಲದೆ, ಬ್ರೇಸ್ ನಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಹುಮತ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಬರೆಯದಂತೆ {; 2; 3; 1 4; ..; ಎನ್} ಅಥವಾ {10; 140; 400; 562}. ಕೆಳಗಿನ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು - ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಹಿಂದೆ ಹೇಳಿದ, ಪಿ - ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಮತ್ತು P (ಎಕ್ಸ್) - ಈವೆಂಟ್ ಸಂಭವ ಎಚ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಮಾಲೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಘಟನೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಎ -, ನೀಲಿ - C - ಬಿಳಿ ಚೆಂಡು ಬಿ ಸೆಳೆಯಿತು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಕೆಂಪು ಅಥವಾ, ,. ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರ n - ಶ್ರೀಮಂತ ಸಂಖ್ಯೆ - ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಮತ್ತು ಮೀ. ಎಫ್ = ಮೀ / ಎನ್: ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಹುಡುಕುವ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿಯಮ ಪಡೆಯಲು. "ಫಾರ್ ಡಮ್ಮೀಸ್" ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಬಹುಶಃ, ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಈಗ ಪರಿಹಾರ ಪರಿವರ್ತನೆ ಅನುಭವಿಸಿದ.

ಸಮಸ್ಯೆ 1. ಒಂದುಗೂಡಿದ

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಗುಂಪು ಮೂವತ್ತು ಜನರು, ನೀವು ಹಿರಿಯನಾದ ಅವನ ಉಪ ಮತ್ತು ಪರಿಚಾರಕರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು ಇದು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಇಂತಹ ಹುದ್ದೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ನಾವು ಈಗ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಆ ಒಂದುಗೂಡುವುದರಲ್ಲಿ ಸಹಜವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು, ಮೂಲಭೂತ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಒಂದು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ರೇಖಾ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಗಳ ಹುಡುಕುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಹಜವಾಗಿ ಒಂದುಗೂಡಿಸುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು. ನಾವು ನಿರ್ಧಾರ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ. ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿದೆ:

1. 1 = 30 - ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಗುಂಪು ಸಂಭವನೀಯ ಪರಿಚಾರಕರನ್ನು;
2. 2 = 29 - ಉಪ ಹುದ್ದೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಹುಸಿಯಾಯಿತು
3. 3 = ಪರಿಚಾರಕರಾಗಿ ಅರ್ಜಿ 28 ಜನರು.

ನಾವು ಮಾಡಲು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಹುಡುಕಲು ಮಾಡಬೇಕು, ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಹೊಂದಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಮಗೆ: 30 * 29 * 28 = 24360.

ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ ಇರುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆ 2. ಮರುಹೊಂದಿಸಿ

ಕಾನ್ಫರೆನ್ಸ್ 6 ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ನಲ್ಲಿ, ಸಲುವಾಗಿ ಸಾಕಷ್ಟು ರೇಖಾಚಿತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಡ್ರಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು 6 ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು, ಆರು ಅಂಶಗಳ ಒಂದು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ, ಅಂದರೆ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ!

ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ ಕಡಿತ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ, ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿರುವ ಅದು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಏನು. ಇದು ಡ್ರಾ 720 ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಇವೆ ಎಂದು ತಿರುಗಿದರೆ ಒಟ್ಟು. ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಕಷ್ಟಕರ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಣ್ಣ ಮತ್ತು ಸರಳ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ ಕಾರ್ಯ. ಹೇಗೆ ಒಂದು ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನಾವು ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಕೆಲಸವನ್ನು 3

ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ಪುರುಷರಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಒಂದು ಗುಂಪು ಆರು, ಒಂಬತ್ತು ಮತ್ತು ಹತ್ತನೇ ಮೂರು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ಮಾಡಬೇಕು. ನಾವು: N = 25, ಕೆ = 3, 6 1 =, 2 = 9, 3 = 10. ಇದು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಉಳಿದಿದೆ, ನಮಗೆ: N25 (6,9,10). ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ನಂತರ ನಾವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು - ಕೆಲಸ ಇದು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರ ಪಡೆಯಲು ಅವಶ್ಯಕ ಎಂದು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ 16,360,143 800., ನಾವು ಅಪವರ್ತನಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯ 4

ಮೂರು ಜನರು ಒಂದರಿಂದ ಹತ್ತು ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಯ. ಯಾರಾದರೂ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೊಂದಿಸಲು ಉಳಿಯುವ ಸಂಭವವನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಆ ಮೂರನೇ ಪದವಿ ಹತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಾವಿರ, - ಮೊದಲ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ತಿಳಿಯಬೇಕು. ಈಗ ನಾವು ಹತ್ತು, ಒಂಬತ್ತು ಮತ್ತು ಎಂಟು ಗುಣಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ವಿವಿಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನನಸಾಗುವಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡು. ಎಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು? ಮೊದಲ ಹತ್ತು ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಯೋಚಿಸುತ್ತಾನೆ, ಎರಡನೇ ಒಂಭತ್ತು, ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಎಂಟರಿಂದ ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಉಳಿದ, ಆದ್ದರಿಂದ 720 ಸಂಭಾವ್ಯ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ. ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಮೇಲಿನ ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು, ಪುನರಾವರ್ತನೆ 1000 ಮತ್ತು 720 ಎಲ್ಲಾ ರೂಪಾಂತರಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಉಳಿದ 280. ಆಸಕ್ತಿ ಈಗ ನಾವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಒಂದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿದೆ: ಪಿ =. ನಾವು ಒಂದು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ: 0.28.