ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಗುಣಗಳು ಮತ್ತು ಗಣನೆಯ: ಅಂಕಿ ಸರಾಸರಿ

ಈ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಮಾನ ಬಗ್ಗೆ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಲುವಾಗಿ, ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಬಳಸಿ. ಅವರು ಹೋಲಿಸಬಹುದಾದ ಕಾಲಾವಧಿಯನ್ನು, ವಿವಿಧ ಭೌಗೋಳಿಕ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಗಳ ಇಳುವರಿ, ಹೀಗೆ ಒಂದೇ ಪ್ರಾಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ, ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಮಳೆಯ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವೇತನ ಮಟ್ಟದ ಹೋಲಿಸಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡಿ ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚಕ ಅಲ್ಲ - ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಅಂದಾಜು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮುಂತಾದ ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ನೀಡಿರುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ವಿತರಣೆ ಒಂದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸರಾಸರಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಹೇಗೆ ಮತ್ತು ಉಪಯೋಗವು ಅವಶ್ಯಕತೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಅಂಕಿಅಂಶ ಮಧ್ಯದ: ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಗುಣಗಳನ್ನು

ಒಟ್ಟಿಗೆ 10 ಜನರ ನಿರ್ದೇಶಕರು ಸಂಸ್ಥೆಯ: ಕೆಳಗಿನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಊಹಿಸಿ. . 10,000 ಯುಎಸ್ಡಿ - ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೆಲಸಗಾರರು 1,000 ಡಾಲರ್, ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ನಾಯಕ, ಯಾರು ಮೇಲಾಗಿ, ಇದರ ಮಾಲೀಕ, ಸ್ವೀಕರಿಸಲು. ನಾವು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಲೆಕ್ಕ ಅದನ್ನು ತಿರುಗಿದರೆ ಘಟಕದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ವೇತನ UAH 1900 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಹೇಳಿಕೆ ನಿಜವಾದ ವಿಲ್? ಅಥವಾ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಅದೇ ಆಸ್ಪತ್ರೆಯ ವಾರ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ° ಸಿ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒಂದು ವ್ಯಕ್ತಿ ಒಂಬತ್ತು 36.6 ಯಾವ ಅದನ್ನು 41 ° ಸಿ ಆಗಿದೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° ಸಿ ಆದರೆ ಈ ಹಾಜರಿದ್ದು ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಕೆಟ್ಟ ಎಂದು ಅರ್ಥವಲ್ಲ. ಈ ಮಧ್ಯಮ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು, ಕಾರಣಕ್ಕೆ ಅದರ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಜೊತೆಗೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಈ ಸೂಚಕ ನಿಖರವಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಸರಣಿಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕ, ನಾವು ಪಡೆಯಲು ಕ್ರಮವಾಗಿ 1000 UAH. ಮತ್ತು 36,6 ° ಸಿ ಅರ್ಥಾತ್, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ (ಅಥವಾ ಕೆಳಗೆ) ಇದು ಎರಡೂ ಅರ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಭಜಿಸುವ ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇದೆ ಮೌಲ್ಯ. 50 ನೇ ಶೇಕಡಾ ಅಥವಾ quantile 0.5: ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಈ ಸೂಚಕ ಹಲವಾರು ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಡುವಣ ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುವುದು

ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ವಿಧಾನ ಪರಿವರ್ತನದ ಸರಣಿ ಬಗೆ ನಾವು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ: ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಅಥವಾ ಮಧ್ಯಂತರ. ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಮಾಧ್ಯಮ ಸ್ವಲ್ಪ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಆಗಿದೆ. ನಿಮಗೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವುದಿಷ್ಟೇ ಆವರ್ತನಗಳ ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು 2 ಮೂಲಕ ಭಾಗಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ½ ನ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿ. ಇದು ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ತತ್ವ ವಿವರಿಸಲು ಉತ್ತಮ. ನಾವು ಜನ್ಮ ದತ್ತಾಂಶ ಗುಂಪು ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಏನೆಂದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಹೊಂದಿರುವ ಭಾವಿಸೋಣ.

ಕೆಲವು ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಹೊಂದಿರುವ, ನಾವು ಪಡೆಯಲು ಬಯಸಿದ ಘಟಕ: 195/2 + ಅರ್ಧ = 98, ಅಂದರೆ, 98 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. ಇದು ಎಂದರೆ ಏನೆಂದು ಸಲುವಾಗಿ, ಆವರ್ತನ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಆರಂಭಗೊಂಡು, ಕೂಡಿಕೊಂಡು ಮಾಡಬೇಕು. ಹೀಗಾಗಿ, ಮೊದಲ ಎರಡು ಸಾಲುಗಳು ಮೊತ್ತವು ನಮಗೆ 30. ನೀಡುತ್ತದೆ ಇದು ಅಲ್ಲಿ 98 ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಇವೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ನಾವು ಮೂರನೇ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು (70) ಆವರ್ತನ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿಕೊಂಡರೆ ನಾವು 100 ಸಮನಾದ ಮೊತ್ತ ಪಡೆಯಲು ಇದು ಕೇವಲ 98-ನಾನು ಭೇದ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸರಾಸರಿ ಎರಡು ಮಕ್ಕಳೆಂದು ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ. ಮಧ್ಯಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಾಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೆಳಕಂಡ ಸೂತ್ರವನ್ನು:

ಎಂ _ಇ = ಎಕ್ಸ್ ನಾನು _{ಮಿ ಮಿ} * (Σf / 2 - _{ಮಿ -1 S)} / _{ME F,} ಇದರಲ್ಲಿ:

• ಎಕ್ಸ್ _ಮಿ - ಮೊದಲ ಮಧ್ಯಂತರದ ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು;
• Σf - ಸರಣಿ (ಆವರ್ತನಗಳ ಮೊತ್ತ) ಸಂಖ್ಯೆ;
• ನಾನು _ಮಿ - ಮಧ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ದೂರದ;
• ಎಫ್ _ಮಿ - ಸರಾಸರಿ ತರಂಗಾಂತರ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು;
• _{ಮಿ-ಎಸ್ 1} - ಸರಾಸರಿ ಹಿಂದಿನ ವಾದ್ಯವೃಂದಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಚಿತ ಆವರ್ತನಗಳ ಮೊತ್ತ.

ಮತ್ತೆ, ಇಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಇಲ್ಲದೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಕಷ್ಟ. ನಾವು ಮೌಲ್ಯದ ದತ್ತಾಂಶ ಅಂದುಕೋ ವೇತನ.

ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದ ಬಳಸಲು, ನಾವು ಮೊದಲ ಸರಾಸರಿ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಇಂತಹ ಶ್ರೇಣಿಯ ಆಯ್ದ ಎಂದು, ಸಂಚಿತ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಮೊತ್ತವು ಅಥವಾ ಸಮ ಅರ್ಧಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 510 2 ಭಾಗಿಸುವ, ನಾವು ಈ ಮಾನದಂಡಕ್ಕೆ 250,000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಸಂಬಳ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ನೋಡಿ. ಅಪ್ 300,000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಗೆ. ಈಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಡೇಟಾವನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಬದಲಿಗೆ ಸಾಧ್ಯ:

ಎಂ _ಇ = ಎಕ್ಸ್ ನಾನು _{ಮಿ ಮಿ} * (Σf / 2 - _{ಮಿ-1 ಎಸ್)} / _ಮಿ ಎಫ್ = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 ಸಾವಿರ ರಬ್..

ನಾವು ನಮ್ಮ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆಯೆ ಬಂದಿದೆ ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ, ಮತ್ತು ನೀವು ಈಗ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ನಡುವಣ ಹಾಗೂ ಸ್ಪಷ್ಟ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.