ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ - ಅದ್ಭುತ ಪವಾಡ

"ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ" ಮತ್ತು "ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ದಿವಂಗತ 70 ರಲ್ಲಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು., ಮತ್ತು 80 ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಶಬ್ದಕೋಶವನ್ನು ಭಾಗವಾಗಿವೆ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳು, ಗಣಿತಜ್ಞರನ್ನು ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು. "ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್" ಪದವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ "fractus" ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅನುವಾದ "ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ." 1975 ರಲ್ಲಿ ಈ ಪದಗಳನ್ನು, ಅಮೆರಿಕಾದ ಮತ್ತು ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಬೆನೈಟ್ ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಅವರು ತೋರುತ್ತಿದ್ದರು ಅನಿಯಮಿತ ಆದರೆ ಸ್ವಯಂ ರೀತಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು, ರೂಪಿಸಿದ. 1977 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಅನನ್ಯ ಸುಂದರ ವಿದ್ಯಮಾನ ಮೀಸಲಿಟ್ಟ ತನ್ನ ಪುಸ್ತಕ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ.

ಸ್ಯಾಮ್ ಬೆನೈಟ್ ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಗಣಿತಜ್ಞೆಯಾಗಿದ್ದರಿಂದ, ಆದರೆ "ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್" ಪದವನ್ನು ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಿಯಮದಂತೆ, ಇದು ಒಂದು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಗುಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರ ಮಾತ್ರವಾಗಿದೆ:

1) ತನ್ನ ಪತ್ತೆ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯಿರಬಹುದಾಗಿದೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ;

2) ಒಂದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ, ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಹೋಲುತ್ತದೆ;

3) ಇದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು;

4) ಇದು ಆಂಶಿಕ ಹೌಸ್ಡಾರ್ಫ್ (ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್) ಆಯಾಮ ಮೀರಿದ ಟೊಪಾಲಜಿ ಹೊಂದಿದೆ.

ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ - ಈ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ನಿಜವಾದ ಕ್ರಾಂತಿಯ. ನೀವು ಒಂದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಗಣಿತ ಅಥವಾ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಶ್ವದ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆ, ಟೇಕ್. ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತೇಲುತ್ತಿರುವ ಧೂಳಿನ ಕಣಗಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚಳುವಳಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಆಗಿದೆ. ಸ್ವಚ್ಛಂದ ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆ ಇದು ಅಂಕಿ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು ಆವರ್ತನವನ್ನು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಆದರೆ ಅಚ್ಚರಿಯ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದರೆ, ಇದು ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆ ತಮ್ಮ ಸಮಯ ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ನೆರವಾಯಿತು ಊಹಿಸಲು ಉಣ್ಣೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬೆಲೆಯ ಏರುಪೇರಿನ.

ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ನೀವು ಕರಾವಳಿ ಒಂದು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಮಾದರಿ, ಪರ್ವತಗಳು ಅಥವಾ ಕಾಡಿನ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು ಒಂದು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ಕಲ್ಪನೆ. ಏನು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ವಿವರಿಸಲು? ಏನು ಬಳಕೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು? ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ನೆರವು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು ಬರುತ್ತಾರೆ. ಸಣ್ಣ ಶಾಖಾ ನೋಡಿ - ಈ ಪುಟ್ಟ ಪ್ರತಿರೂಪ ದೊಡ್ಡ ಮರ. ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಅನಾಲಾಗ್ - ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಮೋಡ ದೊಡ್ಡ ಮೋಡಗಳು ಒಂದು ರೀತಿಯ, ಮತ್ತು ಅಣು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಂದರೆ, ಸ್ವತಃ ಸೂಚಿಸಲು ಆ, ಇದು ಸಾಧ್ಯ ಅತ್ಯಂತ ವಾಸ್ತವಿಕ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ಆಗಿದೆ.

ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ತನ್ನ ಅನ್ವಯಿಕೆಯನ್ನು, ಫೈನ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ (ಚಿತ್ತಪ್ರಭಾವ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್) ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಜಾಕ್ಸನ್ ಪೊಲಾಕ್ ಅವರ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂವೇದನೆಯ ಉತ್ತಮ ಉದಾಹರಣೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು ಚಿತ್ರರಂಗದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯದಿಂದ ನಿಜವಾದ ಪ್ರಗತಿ ಮಾಡಿದೆ - ಕೃತಕ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಆದ್ದರಿಂದ ನೈಜವಾಗಿ ಕಾಣುವ ಎಂದಿಗೂ ಮೊದಲು. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಭದ್ರತಾ ಏರಿಳಿತದ ಕೋರ್ಸ್ ಊಹಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ. ವರ್ಲ್ಡ್, ಅಂಗಡಿಗಳು ಹಲವು ಅಚ್ಚರಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಸ್ ಇದು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಒಂದು ದೇಶ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ ಅವರು ಮುಂದಿನ 5-10 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಮಾನವೀಯತೆಯ ತಳ್ಳುತ್ತದೆ ಇದು ಆವಿಷ್ಕಾರ ಗೊತ್ತಿತ್ತು?