ಹೇಗೆ ಘನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು?

ಘನ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗಣಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಜನರಿಗೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚದ ರೂಪಿಸುವ (ಪರಮಾಣುಗಳ), ಒಂದು ಘನದ ಒಂದು ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ, ಮತ್ತು ಆಧ್ಯಾತ್ಮ ಮತ್ತು ನಿಗೂಢ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಶಾಲೆಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು ಸಹ ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಪೂಜಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಇಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು ಪ್ಯಾರಸೆಲ್ಸುಸ್ ಮನ್ನಣೆ ಘನ ಅದ್ಭುತ ಶಕ್ತಿ ಗುಣಗಳು.

ಕ್ಯೂಬ್ - ಇದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಐದು ಪ್ಲೇಟಾನಿಕ್ ಕಾಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೆನಿಸಿದೆ. ಸಾತ್ವಿಕ ದೇಹದ - ಇದು ಸರಿಯಾದ ಬಹುಮುಖ ವ್ಯಕ್ತಿ, ತೃಪ್ತಿ ಮೂರು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು:

1. ಎಲ್ಲಾ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮುಖಗಳನ್ನು ಸಮ.

2. ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಡುವೆ ಕೋನಗಳು (ಘನ ಮುಖಗಳಿಂದ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಮತ್ತು 90 ಡಿಗ್ರಿ).

3. ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುವರೆದಿತ್ತು ಗೋಳದ ಮೇಲಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.

ಅಥೆನ್ಸಿನ ಗ್ರೀಕರ ಗಣಿತಜ್ಞ ಥೀಯಾಟೇಟಸ್ ಎಂಬ ಈ ಅಂಕಿ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ, ಮತ್ತು ಆರಂಭದ 13 ನೇ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಪ್ಲೇಟೋ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಪಾಪೆಯು ಅವುಗಳನ್ನು ವಿವರವಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕರು ನಮ್ಮ ವಿಶ್ವದ ರಚನೆ, ಸಾತ್ವಿಕ ಘನವಸ್ತುಗಳ ಆಳವಾದ ಸ್ಯಾಕ್ರಲ್ ಅರ್ಥವನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾದ ವಿವರಿಸಲು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಒಳಗಾಗುತ್ತವೆ. ಭೂಮಿ, ಅಷ್ಟಮುಖಿಯನ್ನು - - ವಿಮಾನ icosahedron - ನೀರಿನ ದ್ವಾದಶಮುಖಿಯಲ್ಲಿ - ಈಥರ್ ಬೆಂಕಿ ಘನ - ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ: ಅವರು ಅಂಕಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಆರಂಭವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ನಂಬಿದ್ದರು. ಸುಮಾರು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ದೈವಿಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಸಾಮಾನ್ಯ - ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಘನ, ಒಂದು ಷಣ್ಮುಖ (. ಗ್ರೀಕ್ "ಹೆಕ್ಸ್" ನಿಂದ - 6) ಎಂಬ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಆಕಾರ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಚತುಷ್ಕೋನೀಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಅಥವಾ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಾಂತರುಪರಿಪದಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಘನವನ್ನು ಆರು ಮುಖಗಳನ್ನು ಹನ್ನೆರಡು ಅಂಚುಗಳ, ಮತ್ತು ಎಂಟು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು. ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಇತರ ನಮೂದಿಸಬಹುದು : ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳು ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ (ತ್ರಿಕೋನಗಳು ರೂಪದಲ್ಲಿ ತುದಿಗಳು ನಾಲ್ಕು ಪಾರ್ಶ್ವದ ಘನದ), ಅಷ್ಟಮುಖಿಯನ್ನು (ಅಷ್ಟಮುಖಿಯನ್ನು) ಮತ್ತು icosahedron (icosahedron).

ಕ್ಯೂಬ್ ಕರ್ಣ ಕೇಂದ್ರದ ಎರಡು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಘನದ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಕರ್ಣೀಯ ವಿ ಉದ್ದ ಕಾಣಬಹುದು: ವಿ = A ^3.

ಆರ್ = (1/2) ಒಂದು: ಒಂದು ಘನಾಕೃತಿಯ, ಮೇಲಿನ ಚರ್ಚಿಸಿದಂತೆ ಮಾಡಬಹುದು ಒಳರಚನೆ ಗೋಳ, ಗೋಲದ (ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರ್) ತ್ರಿಜ್ಯ ಅರ್ಧ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆರ್ = (3/2) ಒಂದು: ಘನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಸುಮಾರು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ವೇಳೆ, ಗೋಳ (ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆರ್) ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೇಗೆ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ: ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಶಾಲೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿತ್ತು ಘನ ಮೇಲ್ಮೈ? ಬಹಳ ಸುಲಭ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಘನ ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸುವುದು. ಘನ ಮೇಲ್ಮೈ ಚೌಕಗಳನ್ನು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆರು ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಸ್ _N = ^{2 6A:} ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಘನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಲುವಾಗಿ, ಮೊದಲ ಅವಶ್ಯಕ ಪಾರ್ಶ್ವಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮತ್ತು ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆ ^{ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು.}

ಎಸ್ _ಬಿ = 4a ^2: ನಾವು ಘನ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ ಕಂಡುಬಂದಿಲ್ಲ ಅಷ್ಟೇ, ಪ್ರದೇಶ ಪಾರ್ಶ್ವ ಮುಖಗಳ ^{ಲೆಕ್ಕ.}

ಈ ಸೂತ್ರದ ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಘನ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಮುಖಗಳನ್ನು - ಬೇಸ್, ಮತ್ತು ಇತರ ನಾಲ್ಕು - ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈ.

ಘನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಘನಭ, ನೀವು ಮೂರು ಗಾತ್ರದ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು - ಘನ ಎಂದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿ ಘನ, 3 ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದರ್ಥ: ಉದ್ದ (ಎ) ಮತ್ತು ಅಗಲ (ಬಿ) ಮತ್ತು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ (ಸಿ).

ಎಸ್ _N = 2 (AB + AC + ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ): ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಒಟ್ಟು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಘನದ ಲೆಕ್ಕ.

ಘನದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ, ಬೇಸ್ ಪರಿಧಿಯ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಗುಣಿಸಲು: ಎಸ್ _ಬಿ = 2c (a + b).

ಘನದ - ಮೂರು ಘಟಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ - ಎತ್ತರ, ಅಗಲ ಮತ್ತು ಉದ್ದ:
ವಿ = ಎಬಿಸಿ ಅಥವಾ ಮೂರು ಪಕ್ಕದ ಅಂಚುಗಳ: ವಿ = A ^3.