ಇತಿಹಾಸ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು: ಹುಟ್ಟು ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ

ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಇತಿಹಾಸ ಬಿಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗದಷ್ಟು, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಸಂಬಂಧ ಇದೆ ಇದು ಈ ಪ್ರಾಚೀನ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಏಕೆಂದರೆ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ವಿಭಿನ್ನ ಅಸ್ಥಿರ ಸಂಬಂಧದ ಅನ್ವೇಷಿಸತೊಡಗಿದರು.

ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಕೋನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಬದಿ ಉದ್ದಗಳು ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಹಾಗೂ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಗುಣಕದ ಗುರುತುಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ, ಮೈಕ್ರೋ-ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ.

ಪದ "ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ"

ಗಣಿತ ಈ ಭಾಗವನ್ನುತೆರೆದು ಹೆಸರನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದ್ದರಿಂದ ಶಬ್ದವು ಮೊದಲ 1505 ರಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ Pitiskusa ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪುಸ್ತಕದ ಶೀರ್ಷಿಕೆ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಪದ "ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ" ಗ್ರೀಕ್ ಮೂಲದಿಂದ ಮತ್ತು ಅರ್ಥ "ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಅಳೆಯಲು." ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ, ಇದು, ಈ ಅಂಕಿ ಒಂದು ಪದಶಃ ಆಯಾಮ ಆದರೆ ಅದರ ನಿರ್ಧಾರದ ಬಗ್ಗೆ, ಆ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೆಸರಾದ ತನ್ನ ಅಪರಿಚಿತ ಅಂಶಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು, ಆಗಿದೆ.

ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾಹಿತಿ

ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಇತಿಹಾಸ ಎರಡು ಸಹಸ್ರಮಾನಗಳ ಹಿಂದೆ ಆರಂಭವಾಯಿತು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಇದರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಮತ್ತು ಆಕಾರ ಅನುಪಾತ ಕೋನಗಳಿಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯ ಉಂಟುಮಾಡಿತ್ತು. ಸಂಶೋಧನೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು ಈ ಸಂಬಂಧಗಳ ಗಣಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೂಲತಃ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಟೇಬಲ್ ತಯಾರಾದವು ವಿಶೇಷ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ.

ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಗಣಿತ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಅನೇಕ ಸಮಗ್ರ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಫಾರ್ ನಿಖರವಾಗಿ ಇತಿಹಾಸ ಆಗಿತ್ತು. ಮೂಲ ಕೋನದ ಅಳತೆ ಘಟಕಗಳು (ಡಿಗ್ರಿ) ಸಂಶೋಧನೆ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್, ಇದು ದಶಮಾಂಶ ಆಧುನಿಕ, ಅನೇಕ ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಹುಟ್ಟಿಗೆ ಗಣನೆಯ ಷಷ್ಟಿಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಆಧರಿಸಿದೆ.

ಮೂಲತಃ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಅವರು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಸಿತು. ಮತ್ತು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ಮಾನವನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಈ ವಿಜ್ಞಾನ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಆಗಿತ್ತು. ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ, ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನ, ಸಮುದ್ರ ಮತ್ತು ಗಾಳಿ ಸಂಚರಣೆ, ಧ್ವನಿಜ್ಞಾನದ, ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಮತ್ತು ಇತರರು.

ಆರಂಭಿಕ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ

ಉಳಿದಿರುವ ಅವಶೇಷಗಳನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ದಶಮಾಂಶ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ, ಸಂಶೋಧಕರು ಇತಿಹಾಸ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ವಿಕಾಸದ ಮೊದಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳು (ಗೋಲಾಕಾರದ) ಪರಿಹರಿಸಲು ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಚಾರ ಗ್ರೀಕ್ ಖಗೋಳ ಹಿಪಾರ್ಕಸ್, ಕೆಲಸ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು. ಅವರ ಕೃತಿಗಳು 2 ನೇ ಶತಮಾನ BC ಸೇರಿರುವ.

ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾಲುಗಳ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ನಂತರ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಒಂದು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಕರ್ಣದ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಕೂಡ.

ಲೇಖಕ - ಇತಿಹಾಸ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನಿ ಟಾಲೆಮಿ ಹೆಸರು ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಭೂಕೇಂದ್ರಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್ ಮೊದಲು ಉಳಿದುಕೊಂಡ ವಿಶ್ವದ.

ಗ್ರೀಕ್ ಖಗೋಳ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ ಸೈನ್, ಕೊಸೈನ್ ಹಾಗೂ ಸ್ಪರ್ಶಕ. ಅವರು ಕುಗ್ಗಿರುತ್ತದೆ ಚಾಪ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವೃತ್ತದ ಸ್ವರಮೇಳದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳು ಸ್ವರಮೇಳ ಡಿಗ್ರಿ, ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಇದ್ದರು. ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿ ಅರವತ್ತನೇ ಭಾಗವನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸಮನಾಗಿತ್ತು.

ಅಲ್ಲದೆ, ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕರು ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಗೋಲಾಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಬಡ್ತಿ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅವರ "ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ಪ್ರಮೇಯ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಅನುಪಾತಗಳು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಚೆಂಡುಗಳ ಪರಿಮಾಣ ವಿವಿಧ ವ್ಯಾಸವನ್ನು. ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಉದ್ವೇಗ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಜ್ಞಾನದ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರದ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ, ಸ್ವರ್ಗೀಯ ಹೀಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು, ಮತ್ತು ಖಗೋಳ ವಾದ್ಯಗಳ, ನಕ್ಷೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ. ಡಿ

ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ: ಭಾರತೀಯ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅಧ್ಯಯನ

ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಗತಿ ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಭಾರತೀಯ ಖಗೋಳಜ್ಞರು ಸಾಧಿಸಿತು. ಐವಿ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಾವಿನ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಶಿಫ್ಟ್ ಕಾರಣವಾಯಿತು.

ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಯಾಮ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿಭಾಗವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು ಮೂಲ ಇತಿಹಾಸವು ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಯುಗದಲ್ಲಿ ಆರಂಭವಾಯಿತು. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸ್ವರಮೇಳ ಸೈನಸ್ಗಳು ಬದಲಿಗೆ ಆ. ಈ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಅನುಮತಿ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ. ಅಂದರೆ, ಅದು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಶಾಖೆಯನ್ನು ಆಯಿತು, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಆಗ.

ಸೈನ್ ಮೊದಲ ಟೇಬಲ್ ಅವರು ^{5 4 3} ನಡೆದವು, ಆರ್ಯಭಟ ^{ಇತ್ತು.} ನಂತರ, ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ವಿವರವಾದ ಆವೃತ್ತಿಗಳು ಇದ್ದವು: ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಭಾಸ್ಕರ ^ರಂದು ಸೈನ್ ಟೇಬಲ್ 1 ಮೂಲಕ ^{ಹಾದುಹೋಗುವ.}

ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಮೊದಲ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣ ಎಕ್ಸ್ ಇಲೆವೆನ್ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಇದರ ಲೇಖಕ ಮಧ್ಯ ಏಷ್ಯಾ ವಿದ್ವಾಂಸ ಅಲ್-ಬಿರುನಿ ಆಗಿತ್ತು. ಒಂದು ಮಧ್ಯಯುಗದ ಲೇಖಕರಿಂದ ಇನ್ನಷ್ಟು ಸೈನ್ ಒಂದು ಟೇಬಲ್ (15 'ಏರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ) ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ಒಂದು ಟೇಬಲ್ (1 ° ಏರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ), ಅವನ ಮುಖ್ಯವಾದ ಪುಸ್ತಕ "ಕೆನಾನ್ Mas'ud ಅವರಿಗೆ" (ಪುಸ್ತಕ III) ಗಾಢವಾಗುತ್ತದೆ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ.

ಇತಿಹಾಸ ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ

ಅರಬ್ ಪ್ರಕರಣ ಗ್ರಂಥಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ ಲ್ಯಾಟಿನ್ (xii-XIII ಸಿ) ಭಾರತೀಯ ಮತ್ತು ಪರ್ಷಿಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಐರೋಪ್ಯ ವಿಜ್ಞಾನದ ಎರವಲು ಪಡೆಯಲಾಯಿತು. ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಬಗ್ಗೆ ಮೊದಲ ಉಲ್ಲೇಖ ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ XII ಶತಮಾನದ ಸೇರಿರುವ.

ಸಂಶೋಧಕರ ಪ್ರಕಾರ, ಯುರೋಪ್ ಇತಿಹಾಸ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು ಯಾರು ಕೃತಿಗಳ ಲೇಖಕರಾದ ವಾಲಿಂಗ್ಫೋರ್ಡ್ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ರಿಚರ್ಡ್, ಹೆಸರು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ "ನೇರ ಮತ್ತು ತಲೆಕೆಳಗು ಸ್ವರಮೇಳಗಳು ಟ್ರೀಟೈಸ್ ನಾಲ್ಕು." ತಮ್ಮ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಮೀಸಲಾದ ಇದೆ ಪ್ರಥಮ ಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. XV ನೇ ಶತಮಾನದ ವೇಳೆಗೆ, ಅವರ ಬರಹಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ಲೇಖಕರು ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತವೆ.

ಇತಿಹಾಸ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ: ದಿ ಸಮಯ

ಆಧುನಿಕ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಬಹುತೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕೇವಲ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ, ಆದರೆ ಜೀವನದ ಇತರ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಬಗ್ಗೆ ಅರಿವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಫಿರಂಗಿ, ದೀರ್ಘ ಸಮುದ್ರಯಾನಗಳ ಮೇಲೆ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಸಂಚರಣೆ, ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಅಗ್ರಗಣ್ಯ, ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, XVI ಶತಮಾನದ ಉತ್ತರಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಈ ವಿಷಯದ Nikolaya Kopernika ಸೇರಿದಂತೆ ಆ ಕಾಲದ ಹಲವು ಪ್ರಮುಖ ಜನರು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದೆ Ioganna Keplera, Fransua Vieta. ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್ ತಮ್ಮ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ "ಕ್ರಾಂತಿಗಳ ಹೆವೆನ್ಲಿ ಗೋಳಗಳು ಆಫ್ ಆನ್" (1543) ನ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಹಲವು ಅಧ್ಯಾಯಗಳು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತು. ನಂತರ, XVI ಶತಮಾನದ 60 ರ, Retik - ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್ ಶಿಷ್ಯರೂ - ತನ್ನ "ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭಾಗ" ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು pyatnadtsatiznachnye.

Fransua ವಿಯೆಟ್ "ಗಣಿತ ಕ್ಯಾನನ್" (1579) ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿವರವಾದ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸದ ಆದರೂ, ಚಪ್ಪಟೆ ಮತ್ತು ಗೋಲಾಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ವಿಶಿಷ್ಟ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಆಲ್ಬ್ರೆಕ್ಟ್ ಡ್ಯೂರೆರ್ ಇವರಲ್ಲಿ ಮೂಲಕ ಒಂದು ಜನಿಸಿದರು ಯಕೃತ್ತಿನಲ್ಲಿರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಕಾರವಿಲ್ಲದ ಸಣ್ಣ ರಕ್ತ ನಾಳ ಆಗಿತ್ತು.

ಯೋಗ್ಯತೆಯ Leonarda Eylera

ಗಿವಿಂಗ್ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಆಧುನಿಕ ವಿಷಯ ಮತ್ತು ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಮಾದರಿ Leonarda Eylera ಆಗಿತ್ತು. ತಮ್ಮ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ (1748) "ಅನಂತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಪರಿಚಯ" ಆಧುನಿಕ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಪದ "ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು" ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ವಿಜ್ಞಾನಿ ಇನ್ವರ್ಸ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಅಲ್ಲ.

ನಿಜವಾದ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಯೂಲರ್ ಕೇವಲ ಅನುಮತಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೋನಗಳು ಸಂಶೋಧನೆ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಸಾಧ್ಯ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಆದರೆ ಕೋನಗಳು ಬೋಲೆ 360 °. ಇದು ಅವನ ಬರಹಗಳಲ್ಲಿ ಕೊಸೈನ್ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕ ನೆಗೆಟಿವ್ ರಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ ಇದೇ ಮೊದಲು. ಇಡೀ ಕೊಸೈನ್ ಹಾಗೂ ಸೈನ್ ವಿಸ್ತರಣೆ ಈ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಅರ್ಹತೆಯ ಆಗಿತ್ತು. ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಸರಣಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮತ್ತು ಪಡೆದ ಸರಣಿಯ ಒಂದೆಡೆ ಅಧ್ಯಯನ ಯೂಲರ್ ನ ತನಿಖೆಗಳ ವಸ್ತುಗಳು ಅಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂಬಂಧಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರ ಕೆಲಸ, ಅವರು ಅನೇಕ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ. ಅವನ ಕೃತಿಯು ಮೂಲಕ ಇತಿಹಾಸ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿತು ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ತನ್ನ ಬರಹಗಳಲ್ಲಿ ಅವನು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಗೋಲಾಕಾರದ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ವ್ಯವಹರಿಸಬೇಕು.

ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ

ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಇದು ವಿರಳವಾಗಿ ಬಳಸಿ ನೈಜ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಅದರ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. , ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಮನಸ್ಸಿನ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಅಂತರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮತ್ತು ಸಂಚರಣೆ ಉಪಗ್ರಹ ವಿಧಾನಗಳು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಅನುಮತಿಸುವ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋಣಾಕಾರದ ತಂತ್ರ ಇದು ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.

ಅಲ್ಲದೆ, ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಸಂಚರಣೆ, ಸಂಗೀತ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಧ್ವನಿಜ್ಞಾನದ, ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ, ಹಣಕಾಸು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ, ವೈದ್ಯಕೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಲ್ಟ್ರಾಸೌಂಡ್ ಅಲ್ಟ್ರಾಸೌಂಡ್ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೆಡ್ ಟೊಮೊಗ್ರಫಿ ಅರ್ಥವನ್ನೂ ಗ್ರಹಿಸುವ), ಔಷಧಶಾಸ್ತ್ರ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಭೂಕಂಪಶಾಸ್ತ್ರ, ಪವನಶಾಸ್ತ್ರ , ಸಮುದ್ರಶಾಸ್ತ್ರ, ನಕ್ಷಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ವರ್ಣನೆ ಹಾಗೂ ಭೂಗಣಿತ, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ಧ್ವನಿಶಾಸ್ತ್ರ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್, ಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಲೊಗ್ರಾಫಿ, ಹೀಗೆ. ಡಿ ಅನೇಕ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ. ಇತಿಹಾಸ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನದಿಂದ ತನ್ನ ಪಾತ್ರವನ್ನು enii ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನ ಇಂದಿಗೂ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಹುಶಃ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ತನ್ನ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಸಹ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುವುದು.

ಮೂಲ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಮೂಲಗಳು

ಹುಟ್ಟು ಹಾಗೂ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸ ಶತಮಾನಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಹೊಂದಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಈ ವಿಭಾಗದ ತಳಹದಿಯಾಗಿರುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಪರಿಚಯ, ಸಹ ಕ್ಷಣಿಕ ಅಲ್ಲ.

ಆದ್ದರಿಂದ, "ಪಾಪ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಬಹು ಸುದೀರ್ಘ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ವಲಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹಲವು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮೆನ್ಶನ್ III ನೇ ಶತಮಾನದ BC ಕಾಲದ, ಸಹ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡ್, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್, ಆಫ್್ ಪರ್ಗಾ ಅಪೊಲ್ಲೋನೀಯಸ್, ಮುಂತಾದ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಾಚೀನ ವಿದ್ವಾಂಸರ ಕೃತಿಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಈ ಸಂಬಂಧಗಳ ಮೊದಲ ಅಧ್ಯಯನ ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಹೊಸ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪಾರಿಭಾಷಿಕ, ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸಿತು. ಹೀಗಾಗಿ, ಭಾರತೀಯ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಆರ್ಯಭಟ "ಹೆದೆಯನ್ನು" ಅಂದರೆ "ಜೀವಾ" ನ ಸ್ವರಮೇಳ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅರಬ್ ಗಣಿತದ ಗ್ರಂಥಗಳು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಗೆ ಪದವನ್ನಾಗಿ ಬಳಸಿದಾಗ ನಿಕಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೈನ್ (ಎಂ. ಇ "ಬೆಂಡ್") ಬದಲಿಗೆ.

ಪದ "ಕೊಸೈನ್" ತರದ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು. ಈ ಪದವು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ನುಡಿಗಟ್ಟು "ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸೈನ್" ಒಂದು ಸಂಕ್ಷೇಪಣ.

ನೆರಳು ಉದ್ದ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆ ಡೀಕೋಡ್ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಭವ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ. ಪದ "ಸ್ಪರ್ಶಕ" ಎಕ್ಸ್ ಶತಮಾನದ ಅರಬ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಅಬು ಅಲ್ ವಫಾ, ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು cotangent ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮೊದಲ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಆದರೆ ಯುರೋಪಿಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಸಾಧನೆಗಳು ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ. ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ Regimontan ರಲ್ಲಿ 1467 ಪ್ರೂಫ್ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಪ್ರಮೇಯ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ rediscovers - ತನ್ನ ಸಾಲದ. ಎ "ಸ್ಪರ್ಶದ" ಎಂಬುದಾಗಿ ಅನುವಾದ.