ಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳು. ನಿವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು

ಪದವನ್ನು ಅನೇಕ ನಿವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಆರಂಭಿಸಿದರು ಪಿಯರ್ಸನ್ (ಪಿಯರ್ಸನ್) ವರ್ಷದ 1908 ರ ಕಾಲದ ಇನ್ನೂ, ತನ್ನ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ. ಅವರು ಏಜೆಂಟ್ ರಿಯಲ್ ಎಸ್ಟೇಟ್ ಮಾರಾಟ ನಡೆಸುವುದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ವರ್ಣಿಸಿದರು. ಮನೆ ತಮ್ಮ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಟ್ರೇಡ್ ಸ್ಪೆಷಲಿಸ್ಟ್ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರಚನೆಯ ಮೂಲ ಮಾಹಿತಿಯ ವ್ಯಾಪಕ ಖಾತೆಯನ್ನು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ವಹಿವಾಟು ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಂದ ಇದು ಅಂಶ ವ್ಯವಹಾರದ ಬೆಲೆಯ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಿತು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ವ್ಯವಹಾರಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಆಕರ್ಷಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳು ಅಂತಿಮ ಬೆಲೆ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟ "ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯನ್ನು" ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಕಡಿಮೆ ಬೆಲೆ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮಾರಾಟ ಅಧಿಕ ಆರಂಭಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮನೆ.

ಈ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಎರಡನೇ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೆಲಸದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ತಜ್ಞ ಸಿಬ್ಬಂದಿ, ನಿಭಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ ದೊರೆತ ಉದ್ಯೋಗಿ ಸೌಲಭ್ಯಗಳು ನಿರ್ಧರಿಸುವ. ಸವಾಲು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ವಿತರಣೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಒಂದು ನಿಗದಿ ಬೆಲೆ, ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೆಲಸದ ತನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶನ ಆದಾರದ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಡಗಿತ್ತು. ಬಹುತೇಕ ಇದೇ ರೂಪಾಂತರ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಎಂದು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಹುಟ್ಟು ಗಣಿತದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ ಪರಿಶೀಲನೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಮುಖ್ಯ ಸ್ಥಾನ ಒಂದು "ನಿವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಯಿತು, ನಿವರ್ತನ ವಿಷಯವು ಅಧೀನ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಬಳಸಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ತಂತ್ರಗಳು ಇವೆ ಒಂದುಗೂಡಿವೆ. ಈ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳ ಪಡೆದ ದಶಮಾಂಶ ನಡುವೆ ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮುಖ್ಯ ಬಹುಮತ ಪೈಕಿ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮೂರು ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ನಿವರ್ತನ ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ವರೂಪದ; ನಿವರ್ತನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ತಿಳಿದುಬಂದಿಲ್ಲದ ನಿಯತಾಂಕ ಅಂದಾಜುಗಳು ನಿರ್ಮಾಣ; ನಿವರ್ತನ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಲ್ಪನೆ ತಪಾಸಣೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ಫಲದಿಂದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಜೋಡಿ ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಅನೇಕ) ಟೈಪ್ (x1 ರಷ್ಟು, Y1) ಮಧ್ಯೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ..., (XN, yn), ನಿವರ್ತನ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸ್ಥಿತಿಗತಿಗಳಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸೂಚಿಸುವ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ವೈ ಇಲ್ಲ ಎಕ್ಸ್ ಸ್ಥಿರ ಉಳಿದಿದೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಹಂಚಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವೈ ವ್ಯತ್ಯಯ X ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಈ ಅವಲಂಬನೆ ವಿವಿಧ ಕಾನೂನುಗಳು ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ನಿಖರತೆ ಪ್ರಕೃತಿ ಮತ್ತು ಅವಲೋಕನಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಉದ್ದೇಶ ಪ್ರಭಾವಿತಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಾದರಿ ಸರಳೀಕೃತ ಆದರೆ ತೋರಿಕೆಯ ಇದು ನಿಗದಿತ ಊಹಾಪೋಹಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ. ಮುಖ್ಯ ಸ್ಥಿತಿ ನಿಯತಾಂಕ X ನ ಮೌಲ್ಯ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು. ಇದರ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಪ್ರಯೋಗದ ಆರಂಭಕ್ಕೆ ಮೊದಲು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಯೋಗದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಅಸ್ಥಿರ ಜೋಡಿ XY ಯನ್ನು, ನಿವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಔಟ್ ಅದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೊತ್ತೊಯ್ದು, ಆದರೆ ನಾವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವ್ಯತ್ಯಯಗಳು ಸಂಪರ್ಕ ಅಧ್ಯಯನ ಅಧ್ಯಯನ ಇದರಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು, ವಾಖ್ಯಾನಿಸಲು, ವಿಧಾನಗಳ ಪರಸ್ಪರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಪದ್ಧತಿಗಳು ಒಂದು ಅಮೂರ್ತ ಥೀಮ್ ಅಲ್ಲ. ಅವರು ಮಾನವ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಾಹಿತ್ಯ ಶಬ್ದವನ್ನು ವಿಶಾಲ ಬಳಸುವುದು ವಾಡಿಕೆಯಲ್ಲಿದೆ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ವೇರಿಯಬಲ್ಗೆ ಎಕ್ಸ್ ಪದವನ್ನು regressor ಅಥವಾ ಊಹಿಸುವ ಮತ್ತು ಅವಲಂಬಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ವೈ-ಉದಾಹರಣೆಗಳು criterial ಎಂಬ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಭಾಷೆಯು ಗಣಿತ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಚರಾಂಕಗಳ ಆದರೆ ತನಿಖಾ ಸಂಬಂಧ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.

ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಇದೆ ಗಮನಿಸಿದ ವಿವಿಧ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಭೌತಿಕ ಮತ್ತು ಜೈವಿಕ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ವಿಧಾನದ ಮೂಲಕ ಅಧ್ಯಯನ, ಇದು ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ, ಮತ್ತು ಕಲೆಯಲ್ಲಿ. ನಿವರ್ತನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ ಇತರ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಪ್ರಯೋಗಗಳು, ವಿನ್ಯಾಸ ನಿಕಟವಾಗಿ ಕಲಿಕೆಯ ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬಹುಆಯಾಮದ ಕೆಲಸದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.