ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯ

ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಯಾವುದೇ "ಜಿಗಿತಗಳನ್ನು", ಮುಂದಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿ ಇದೆ ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅಂದರೆ: ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ವಾದವನ್ನು ಕಾರ್ಯ ಆಯಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ. ಇಂತಹ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ನಿರಂತರ ಅಥವಾ ನಯವಾದ ವಕ್ರರೇಖೆ.

ಒಂದು ಗುಂಪಿಗೆ ಪಾಯಿಂಟ್ ಮಿತಿಗೆ ನಿರಂತರತೆ, ಮಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಕಾರ್ಯ ಇದು ಮಿತಿ ಹಂತದಲ್ಲಾದರೂ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಮಿತಿಯನ್ನು ಇರಬೇಕು.

ಯಾವಾಗ ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಬಿಡುವು ಫಲನದ ಹೇಳಲು, ಅದರ ನಿರಂತರತೆಯನ್ನು ಮುರಿದಿದೆ ಅಂದರೆ. (ಅದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ) ಒಂದು ಕಾರ್ಯ ಮಿತಿಯನ್ನಿಟ್ಟು ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದು ತಾಳೆಯಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ ಕಣ್ಣೀರಿನ ಪಾಯಿಂಟ್ ಮಿತಿಗಳಿಂದಾಗಿ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು.

ಬಿಡುವು ಪಾಯಿಂಟ್, ತೆಗೆಯಬಹುದಾದ ಇರಬಹುದು ಇದು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಮಿತಿ ಅಗತ್ಯ, ಆದರೆ ನೀಡಿದ ಹಂತದಲ್ಲಾದರೂ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ಸಾಧ್ಯ "ಸರಿಪಡಿಸಲು" ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಆ ನಿರಂತರತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು.
ನೀಡಿರುವ ಕಾರ್ಯಚಟುವಟಿಕೆಯ ಮಿತಿಯನ್ನು ವೇಳೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಚಿತ್ರ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ ಪಾಯಿಂಟ್ ಇಲ್ಲ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. ಬಿಡುವು ಎರಡು ಸಾಧ್ಯ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಇವೆ:

• ಮೊದಲ ರೀತಿಯ - ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಇಬ್ಬರಿಗೂ ಬದಿಯ ಇವೆ, ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಥವಾ ಅವುಗಳನ್ನು ಎರಡೂ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಜೊತೆಜೊತೆಯಲ್ಲೇ ಇಲ್ಲ;
• ಎರಡನೇ ರೀತಿಯ ಉಂಟಾದಾಗ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಯಾವುದೇ ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಅಥವಾ ಎರಡೂ ಆಗಿದೆ.

ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಪರ್ಟೀಸ್

• ಫಂಕ್ಷನ್ ಸಂಖ್ಯಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಡೆದ, ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಡೊಮೇನ್ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಪರ್ಪೊಸಿಶನ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮುಂದುವರೆಯುತ್ತದೆ.
• ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಣ್ಣ ನೆರೆಹೊರೆಯ ಕಾಣಬಹುದು.
• ಅದೇ ರೀತಿ, ಎರಡು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ತನ್ನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಒಂದು ಮತ್ತು ಬಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ನಂತರ ಮಧ್ಯಂತರ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಧ್ಯಂತರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಒಂದು; ಬಿ). ಇಲ್ಲಿಂದ ನೀವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು: ನೀವು (ನೇರ ಉಳಿದಿದೆ) ಜೋಲು ಎಂಬುದನ್ನು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಕುಚಿಸುತ್ತವೆ, ಅದರ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಕೊಟ್ಟರೆ. ಒಂದು ಕೋನಗಳಿಂದಲೂ ಇದು ಒಂದು ನೇರ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ವಿಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಮಧ್ಯಂತರ ಪಾಯಿಂಟ್, ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಇದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥ.

ನಿರಂತರ ಕೆಲವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು (ತಮ್ಮ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ) ಗಮನಿಸಿ:

• ಸ್ಥಿರ;
• ಭಾಗಲಬ್ಧ;
• ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ನಡುವೆ - ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಆಗಿದೆ - ಬಿಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗದಷ್ಟು ಕಲ್ಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೀವು ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಆ ಮರುಪಡೆಯಲು ಇದು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ವೇಳೆ, ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಆದರೆ, ಅಗತ್ಯ, ಅದರ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ ಹಾಗಾ.

ನಿರಂತರ ಉತ್ಪನ್ನ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಮೇಲೆ ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ನಯವಾದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವರ್ಗ ಸೇರಿದೆ. ಅರ್ಥಾತ್, ಅದು - ಒಂದು ನಿರಂತರವಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯ. ಉತ್ಪನ್ನ ಬಿಡುವು ಆಫ್ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ (ಮೊದಲ ರೀತಿಯ) ಹೊಂದಿದೆ, ಅಂತಹುದೇ ಕಾರ್ಯ piecewise ನಯವಾದ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಮಾನವಾಗಿ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯ, ಎಂದು, ಅದೇ ನಿರಂತರ ಅದರ ಡೊಮೇನ್ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎಂದು ಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಬಿಂದುಗಳ ಸೆಟ್, ಬದಲಾಗಿ ಕಾಣಲಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಆಸ್ತಿ.

ನಾವು ಬಿಂದು ಸರಿಪಡಿಸಲು, ನೀವು ನಿರಂತರತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಬೇರೆ ಏನೂ, ಅಂದರೆ, ಸಮವಸ್ತ್ರವನ್ನು ನಿರಂತರತೆಯನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಈ ಒಂದು ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಪಡೆಯುವ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಂಭಾಷಣೆ ನಿಜವಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕ್ಯಾಂಟರ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ, ವೇಳೆ ಕಾರ್ಯ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಮೇಲೆ ನಿರಂತರ, ಎಂದು ಇದೆ, ಮುಚ್ಚಿದ ಮಧ್ಯಂತರ, ನಂತರ ಇದು ಅದರ ಮೇಲೆ ಏಕರೂಪದಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರೆಯುತ್ತದೆ.