ಹೇಗೆ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾವು ಮೇಲಿನ ಹೇಗೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡವು ಪೈಕಿ ಗುರುತುಗಳು, ಇಡೀ ಸರಣಿ ಇಲ್ಲ. ಸಮಾನತೆಯಂತಹ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಂಘಟಿಸಲು ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಎರಡೂ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಚೌಕದ ಬೇರುಗಳು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರವಲಯವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಓಹ್ ನೇರ ಛೇದಕ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ನೋಟ

ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೆಳಗಿನ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ಕೊಡಲಿಯನ್ನು ² + BX + C = 0

"X ನ" ಪಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಇಡೀ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

2x ² + 5x -4 = 0;

(X + 7) ² +3 (ಕ್ಷ + 7) + 2 = 0.

ಕ್ಷ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದು ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಬದಲಾಗುವ ಮಾಹಿತಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ಪಡೆಯುವುದು ಅಗತ್ಯ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು. ಆ ನಂತರ, ಅವರಿಗೆ ಬಹುಪದೀಯ ಪೂರಕವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕ್ಷ ಬಗೆಹರಿಸುವ.

ಆದ್ದರಿಂದ, (X +7) ಒಂದು = ಕೂಡ, ಸಮೀಕರಣವು ಈ ಬಗೆಯನ್ನು ಒಂದು ² + 3a +2 = 0 ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಎ = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

ಮತ್ತು ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

ಒಂದು ₂ = (- 3 +1) / 2 * 1 = -1 .

ಬೇರುಗಳು ಸಮಾನ -1 ಮತ್ತು -2 ಪ್ರವೇಶಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಪಡೆಯಲು:

x + 7 = 2 ಮತ್ತು X +7 = -1;

X = -9 ಮತ್ತು X = -8.

ಬೇರುಗಳು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾವು ಆಫ್ ಅಪಚ್ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಛೇದಕ ಬಿಂದುವಿನ ಎಕ್ಸ್ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಮೌಲ್ಯಗಳು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ತಮ್ಮ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಗೋಲು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಮೇಲಿನ ಹುಡುಕಲು ಮಾತ್ರ ಯಾವಾಗ ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಖ್ಯ. ಆದರೆ ಸಂಚು ಹೂಡಿದ ಬೇರುಗಳು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು.

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾವು ಮೇಲಿನ ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುವುದು

ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣದ ಹಿಂದಿರುಗಿ. ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾವು ಮೇಲಿನ ಹುಡುಕಲು ಹೇಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಿಸಲು, ಇದು ಕೆಳಕಂಡ ಸೂತ್ರವನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ:

ಕ್ಷ _SN = -b / 2a,

ಇಲ್ಲಿ X _SN - ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬಯಸಿದ ಬಿಂದುವಿನ ಎಕ್ಸ್ ಸಂಘಟಿಸಲು.

ಆದರೆ ಹೇಗೆ ಇಲ್ಲದೆ y ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಘಟಿಸಲು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಮೇಲಿನ ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುವುದು? ನಾವು ಸಮೀಕರಣದ ಕ್ಷ ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಗೆ ಮತ್ತು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಕಾಣಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲು:

ಕ್ಷ ² + 3 = 5 0

ನಾವು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾವು ಆಫ್ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಎಕ್ಸ್ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಾರೆ:

ಕ್ಷ _SN = -b / 2a = -3 / 2 * 1;

ಕ್ಷ _SN = -1,5.

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾವು ಆಫ್ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ವೈ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು:

ವೈ = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1,5) -5;

ವೈ -7,25 =.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾವು ಗರಿಷ್ಠ ಕಕ್ಷೆಗಳು (; -7.25 -1,5) ನಲ್ಲಿ ಇದೆ ಎಂಬುದು.

ಪರವಲಯವಲ್ಲ ನಿರ್ಮಾಣ

ಪರವಲಯವು ಲಂಬವಾದ ಹೊಂದಿರುವ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಸಮ್ಮಿತಿ ಆಕ್ಸಿಸ್. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಅದರ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಕಷ್ಟ. ಕಷ್ಟ - ಅಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸರಿಯಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮಾಡುವುದು.

ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಮನ ಪಾವತಿಸಬೇಕೆಂಬ.

ಗುಣಾಂಕ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಇದು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮಾಡಿದಾಗ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ - ಅಪ್.

ಗುಣಾಂಕ ಬಿ ಹೇಗೆ ವ್ಯಾಪಕ ಕೈ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ತೊರಿಸುತ್ತದೆ. ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಇದು ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾಂಕ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಮೂಲದ Y- ಆಕ್ಸಿಸ್ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾವು ಮೇಲಿನ ಪಡೆಯುವುದು ಹೇಗೆ, ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಕಲಿತಿದ್ದಾರೆ, ಮತ್ತು ಬೇರುಗಳು, ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಹುಡುಕಲು:

ಡಿ = ಬೌ ² -4ac,

ಅಲ್ಲಿ ಡಿ - ಇದು ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅವಶ್ಯಕ discriminant, ಆಗಿದೆ.

X ₁ = ^(- B + ವಿ - ಡಿ) / 2a

X ₂ = ^(- BV - ಡಿ) / 2a

x ನ ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯಗಳು y ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಸಂಬಂಧಿಸದ ಅವರು X ಅಕ್ಷದ ಜೊತೆ ಛೇದಕ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ.

ನಂತರ ನಾವು ಗಮನಿಸಿ ಸುಸಂಘಟಿತ ಪ್ಲೇನ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಮತ್ತು ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಶೃಂಗದ. ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಗಾಗಿ ಕೆಲವು ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಅಗತ್ಯ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವು X, ಅನುಮತಿ ಡೊಮೇನ್ ಆಯ್ಕೆ, ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣ ಕಾರ್ಯ ಅದನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಪರಿಣಾಮ Y- ಆಕ್ಸಿಸ್ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸಂಘಟಿಸಲು ಹೊಂದಿದೆ.

ಶೆಡ್ಯೂಲ್ ನಿರ್ಮಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ನೀವು ಎಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾವು ಶೃಂಗವೆಂಬುದನ್ನು ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಲಂಬವಾದ ರೇಖೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಇರುತ್ತದೆ ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಕ್ಷದ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿರುವ, ಇದರ ನೆರವಿನಿಂದ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಡ್ರಾ ಸಾಲಿನಿಂದ ಎರಡನೇ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮಾಡಬಹುದು.